Basamaklı Sayılar ve Modüler Aritmetik
Yayınlanma:
a ve b sıfırdan farklı birer rakam olmak üzere
a bir basamaklı
ab iki basamaklı
aba üç basamaklı
abab dört basamaklı
:
aba... ba on dokuz basamaklı
doğal sayılarının toplamının 9 ile bölümünden kalan 4'tür.
Buna göre a değeri kaçtır?
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Elif, gel bu ilginç sayı dizisi problemini birlikte inceleyelim ve a değerini bulalım.
Sayı Dizisi Çözümü
Sayıların basamak toplamlarını mod dokuzda inceleyerek ilerleyeceğiz. Önce ilk birkaç terimin basamak toplamlarına bakalım.
Dikkat ederseniz tek sayılı basamaklarda a'nın katsayısı bir artarken, çift sayılılarda b'nin katsayısı artıyor. Genel terim toplamlarını şu şekilde gruplayabiliriz.
On dokuzuncu terime kadar olan toplamı, dokuz tane ikili grup ve fazladan bir terim olarak düşünebiliriz.
Toplam sembolünü hesapladığımızda doksan a artı seksen bir b sonucuna ulaşırız.
On dokuzuncu terim on basamaklı a ve dokuz basamaklı b içerdiği için S on dokuz on a artı dokuz b'dir.
Çözümün devamı Solvi’de
5 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
