Doğal Sayılarla Kare Dizilimi

Merhaba Fake! Bu dersimizde yan yana dizilmiş karelerin içindeki sayılarla ilgili güzel bir sayı teorisi sorusunu birlikte çözeceğiz. Öncelikle soruda bize verilen bilgileri inceleyelim.

Komşu karelerdeki sayılar için verilen kuralı inceleyelim. Kurala göre, komşu iki sayıdan biri diğerinin ya yarısı ya da iki fazlasıdır. Bunu matematiksel olarak ifade edelim.

Şimdi, hem üç ile hem de dört ile komşu olan B sayısını bularak başlayalım. B sayısı hem üçün hem de dördün komşuluk koşulunu aynı anda sağlamalıdır.

B sayısının her iki kümede de yer alan ortak eleman olması gerekir. Bu iki kümenin kesişimine baktığımızda, B için tek bir olasılık kalır.

Gördüğümüz gibi, her iki kümede de ortak olan tek değer altıdır. Dolayısıyla, B kesinlikle altı olmalıdır.

Şimdi A sayısını belirleyelim. A sayısı üç ile komşudur. Bu durumda A'nın alabileceği değerleri yazalım.

Ancak soruda tüm sayıların birbirinden farklı olması gerektiği belirtilmişti. B değerini altı olarak bulduğumuz için A değeri altı olamaz.