Dijital Saat Sayısal Mantık Sorusu
Yayınlanma:
11. İKİZ SORU
A, B, C ve D iki basamaklı doğal sayılar olmak üzere bir dijital saatin kare şeklindeki iki hücresinden biri saati, diğeri dakikayı göstermektedir.
$19:54 \longrightarrow$ Saat 19.54
Farklı zamanı gösteren üç dijital saat şekildeki gibi yan yana yerleştirilmiştir.
$07 : A | 12 : B | C : D$
1. dijital saat | 2. dijital saat | 3. dijital saat
Birer kenarları ortak olan komşu hücrelerin içindeki sayılardan ya biri diğerinin 2 fazlasını ya da biri diğerinin 2 katını göstermektedir.
Buna göre A + B + C + D toplamının alabileceği en büyük değer kaçtır?
A) 98 B) 102 C) 104 D) 106 E) 110
Soruda görsel içerik var: Üst kısımda bir dijital saatin örnek gösterimi (19:54) yer almaktadır. Alt kısımda ise yan yana yerleştirilmiş üç dijital saat bulunmaktadır. Birinci saat '07:A', ikinci saat '12:B' ve üçüncü saat 'C:D' şeklinde etiketlenmiştir. Bu saatler, birbiriyle komşu olan kutucuklar (hücreler) birleştirilerek tek bir yatay dizi oluşturmuştur: 07, A, 12, B, C, D.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Fake, gel bu güzel sayı teorisi sorusunu birlikte adım adım çözelim. İlk olarak, dijital saatlerin ve hücrelerin özelliklerini inceleyelim.
Dijital Saat Koşulları
Soruda her bir hücredeki sayının iki basamaklı doğal sayılar olduğu belirtilmiş. Dijital saat kurallarına göre saat kısmı sıfır sıfır ile yirmi üç arasında, dakika kısmı ise sıfır sıfır ile elli dokuz arasında olmalıdır.
Komşu hücreler arasındaki ilişki ise iki farklı şekilde olabilir: ya sayılardan biri diğerinin iki fazlasıdır ya da biri diğerinin iki katıdır.
Şimdi birinci dijital saatteki yedi ile komşusu olan A sayısının ilişkisine bakalım.
A Sayısının Belirlenmesi
Yedi ile komşu olan iki basamaklı A sayısını bulalım. Yedi artı iki dokuzdur fakat iki basamaklı değildir. Yedi eksi iki de iki basamaklı değildir. Yedi çarpı iki ise on dörttür ve iki basamaklı bir sayıdır.
A'nın yanındaki diğer komşusu olan on iki ile ilişkisini kontrol edelim. On dört, on ikinin iki fazlası olduğu için bu koşul da sağlanır. Böylece A kesinlikle on dörttür.
Şimdi toplamı en büyük yapmak için sırasıyla B, C ve D değerlerini olabildiğince büyük seçmeye çalışalım.
B, C ve D Değerlerinin Maksimizasyonu
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
