Üslü Sayılarda Denklem Çözümü

Merhaba Ümmügülsüm, gel bu üslü sayı sorusunu birlikte çözelim. Karşımızda x ve y tam sayıları için verilmiş bir denklem var.

İlk olarak, denklemdeki tüm terimleri iki tabanında yazmaya çalışalım. Dört sayısı ikinin karesidir, sekiz ise ikinin küpüdür.

Dört yerine ikinin karesi yazınca, üstleri çarparız ve iki üzeri iki x eksi iki elde ederiz. Sekiz yerine de ikinin küpü yazarsak, iki üzeri üç x artı üç olur.

Şimdi bu üsleri açalım. Denklemimiz; iki üzeri iki x artı bir, artı iki üzeri iki x eksi iki, eşittir üç üzeri y eksi bir çarpı iki üzeri üç x artı üç halini alır.

Sol tarafı ortak paranteze alalım. İki üzeri iki x eksi iki parantezine alırsak, içeride iki üzeri üç artı bir kalır.

İki üzeri üç sekizdir, bir eklersek dokuz olur. Dokuz da üç üzeri ikidir.

Denklemi düzenlemeye devam edelim. Dokuzu üç üzeri iki olarak yazalım ve iki tabanındaki terimleri bir tarafa, üç tabanındaki terimleri diğer tarafa toplayalım.