Üslü Sayılarda Basamak Sayısı Bulma

Merhaba! Bu soruda bize verilen büyük üslü ifadelerin çarpımının kaç basamaklı olduğunu bulacağız. Bu tarz sorularda hedefimiz, sayıyı on üzeri en şeklinde ifade etmektir.

İlk olarak verilen sayıyı üslü biçimde yazalım. Altmış dört üzeri on beş, çarpı yirmi beş üzeri kırk altı, çarpı kırk üzeri üç.

Şimdi her bir sayıyı asal çarpanlarına ayıralım. Altmış dört, iki üzeri altıdır. Yirmi beş ise beşin karesidir. Kırkı da sekiz çarpı beş, yani iki üzeri üç çarpı beş şeklinde düşünebiliriz.

Bu değerleri ana ifademizde yerine koyalım.

Üssün üssü kuralını uygulayalım. Altı kere on beşten iki üzeri doksan elde ederiz. İki kere kırk altıdan beş üzeri doksan iki gelir. Son terimde ise üssü parantez içine dağıtırsak iki üzeri dokuz çarpı beş üzeri üç olur.

Şimdi tabanları aynı olan terimleri gruplayalım. İki üzeri doksan ile iki üzeri dokuzun çarpımı, üsleri toplarsak iki üzeri doksan dokuz eder.

Beş üzeri doksan iki ile beş üzeri üçü çarpınca da beş üzeri doksan beş elde ederiz.