Üslü Sayılarda Basamak Sayısı Bulma

Merhaba Mehdi, bu üslü sayı sorusunu adım adım birlikte çözelim.

İşlemin sonucunun kaç basamaklı olduğunu bulmak için öncelikle pay ve paydayı en sade hallerine getirelim. Sayıların tabanlarını iki ve beş asallarına dönüştüreceğiz.

İlk olarak pay kısmını sadeleştirelim. Yirmi beş, beşin karesidir. On altı ise ikinin dördüncü kuvvetidir.

Üssün üssü kuralını uygulayarak üstleri çarpalım. İki kere sekiz on altı yapar, dört kere beş ise yirmi yapar.

Harika, pay kısmını beş ustu on altı çarpı iki ustu yirmi olarak bulduk. Şimdi de payda kısmına bakalım.

Burada yirmiyi dört çarpı beş olarak düşünebiliriz. Yani ikinin karesi çarpı beş olur. Sekiz ise ikinin küpüdür.

Üstleri parantez içine dağıttığımızda, ikinin karesinin altıncı kuvveti iki ustu on iki olur. İki ustu üçün karesi ise iki ustu altı olur.

İki ustu on iki ifadesini iki ustu altıya bölersek, üsleri çıkarırız ve iki ustu altı kalır. Yanında da beş ustu altı var.