Üslü Sayılar ve Kütle Problemi
Yayınlanma:
18. $a \neq 0$ ve $m, n$ tam sayılar olmak üzere $a^n \cdot a^m = a^{n+m}$ ve $\frac{a^m}{a^n} = a^{m-n}$, $(a^n)^m = a^{n \cdot m}$ dir.
Bir fabrikada üretilen mavi ve kırmızı renkli otomobiller bir galeriye iki tır ile taşınmaktadır. Bu otomobillerin birer adedinin kütleleri Tablo 1'de, tırların taşıdığı otomobillerin sayıları Tablo 2'de gösterilmiştir.
Tablo 1: Otomobillerin Kütleleri
Otomobil | Kütle (kg)
Mavi otomobil | $4^5$
Kırmızı otomobil | $2^{11}$
Tablo 2: Tırların Taşıdığı Otomobil Sayıları
Tır | Mavi otomobil | Kırmızı otomobil
A | |
B | 4 | 3
A tırı ile taşınan mavi ve kırmızı otomobillerin sayıları birbirine eşittir.
İki tırın taşıdığı otomobillerin toplam kütlesi $2^{14}$ kg olduğuna göre A tırı ile taşınan otomobil sayısı kaçtır?
A) 2 B) 4 C) 6 D) 8
Soruda görsel içerik var: İki tablo bulunmaktadır. Tablo 1, 'Otomobillerin Kütleleri' başlığı altındadır ve iki satırdan oluşur: 'Mavi otomobil' için $4^5$ kg ve 'Kırmızı otomobil' için $2^{11}$ kg. Tablo 2, 'Tırların Taşıdığı Otomobil Sayıları' başlığı altındadır. Bu tablo A ve B tırlarının taşıdığı mavi ve kırmızı otomobil sayılarını gösterir. B tırı için mavi otomobil sayısı 4, kırmızı otomobil sayısı 3 olarak belirtilmiştir. A tırı için hücreler boştur.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam Mehmet, üslü sayılarla ilgili güzel bir mantık sorusuyla karşı karşıyayız. Hadi hemen çözüme başlayalım.
Otomobil Taşıma Problemi
İlk olarak otomobillerin kütlelerini aynı tabanda yazalım. Mavi otomobilin kütlesi dört üssü beş kilogram verilmiş.
Dördü, ikinin karesi olarak yazarsak, mavi otomobilin kütlesi iki üssü on kilogram olur. Kırmızı otomobil zaten iki üssü on bir kilogram olarak verilmiş.
Şimdi B tırının taşıdığı toplam kütleyi hesaplayalım. B tırı dört adet mavi ve üç adet kırmızı otomobil taşıyor.
B Tırı Kütle Hesabı
Dördü iki üssü iki olarak yazıp üsleri toplarsak, dört çarpı iki üssü on ifadesi iki üssü on ikiye eşit olur.
İki üssü on iki ifadesini de iki çarpı iki üssü on bir şeklinde açalım. Böylece kütleyi beş çarpı iki üssü on bir kilogram buluruz.
Sırada A tırı var. Soruda A tırının eşit sayıda mavi ve kırmızı otomobil taşıdığı söylenmiş. Bu sayıya x diyelim.
A Tırı Kütle Hesabı
Mavi sayısı = x, Kırmızı sayısı = x
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
