Üslü Sayılar ve İşlem Tanımlama
Yayınlanma:
14. Aşağıdaki şekilde çemberin içinde bulunan sayı; çemberin solunda bulunan kutuların içindeki sayıların toplamaya göre terslerinin çarpımının, çemberin sağında bulunan kutular içindeki sayıların çarpmaya göre terslerinin çarpımına oranına eşittir.
[Görsel: Sol kutular ($32^3$, $8^4$, $(\frac{1}{2})^{-6}$), Orta pembe çember, Sağ kutular ($64^3$, $32^{-4}$, $(0,5)^7$)]
Buna göre, çember içerisindeki sayı kaçtır?
A) $-2^{24}$ B) $-2^{23}$ C) $2^{21}$ D) $2^{22}$ E) $2^{23}$
Soruda görsel içerik var: Soru 14'te bir diyagram bulunmaktadır. Diyagramda sol tarafta 3 mavi kutu, ortada bir pembe daire ve sağ tarafta 3 sarı kutu yan yana dizilmiştir. Sol mavi kutuların içinde sırasıyla $32^3$, $8^4$ ve $(\frac{1}{2})^{-6}$ yazmaktadır. Sağ sarı kutuların içinde ise sırasıyla $64^3$, $32^{-4}$ ve $(0,5)^7$ yazmaktadır. Dairenin içi boştur.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selamlar! Bugün birlikte 15 numaralı üslü sayı sorusunu çözeceğiz. Soruda bize iki farklı denklem verilmiş ve x artı y toplamı soruluyor.
Üslü Sayılar ve Denklem Sistemleri
İlk olarak bize verilen iki denklemi alt alta yazalım. Birinci denklemimiz, iki üzeri x çarpı üç üzeri y eşittir doksan.
İkinci denklemimiz ise üç üzeri x çarpı iki üzeri y eşittir on iki çarpı beş üzeri eksi bir formunda verilmiş.
Bizden x artı y toplamı istendiği için, bu iki denklemi taraf tarafa çarpmak mantıklı bir adım olacaktır.
Denklemleri taraf tarafa çarpalım. Sol tarafta tabanları aynı olan terimleri bir araya getireceğiz.
Taraf Tarafa Çarpma İşlemi
Sol tarafı düzenleyelim. İki üzeri x ile iki üzeri y'nin çarpımı, üsler toplandığı için iki üzeri x artı y eder. Benzer şekilde üçlerin çarpımı da üç üzeri x artı y olur.
Sağ taraftaki işlemleri yapalım. Doksan bölü beş on sekiz eder. On sekiz ile on ikiyi çarpmamız gerekiyor.
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
