Otopark Kapasite ve Doluluk Sorusu
Yayınlanma:
3) İki katlı bir otoparkın girişine yerleştirilmiş aşağıdaki tabelanın kapasite kısmında katların alabileceği maksimum araç sayıları yazmaktadır. Doluluk kısmındaki kırmızı renkli kutular park eden, yeşil renkli kutucuklar ise boş olan kısımları göstermektedir.
Tabela şekildeki durumdayken iki katta da eşit sayıda araç vardır. Kırmızı ve yeşil renkli kutucukların her biri eşit sayıda araç gösterdiğine göre, x kaçtır?
Soruda görsel içerik var: El yazısıyla çizilmiş bir otopark giriş tabelası görseli. Tabelada '1. kat' ve '2. kat' için iki ayrı bölüm var. 1. kat bölümünde 'Kapasite $4^{x-2}$ araç' ve 'Doluluk' kısmında 4 kutucuk bulunuyor (1 kırmızı, 3 yeşil; kırmızı kutucuğun altında 'a', yeşillerin altında 'a, a, a' yazıyor). 2. kat bölümünde 'Kapasite $8^{x-3}$ araç' ve 'Doluluk' kısmında 4 kutucuk bulunuyor (2 kırmızı, 2 yeşil; tüm kutucukların altında 'b' yazıyor). Kırmızı kutular park eden araçları, yeşil kutular boş kısımları temsil etmektedir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Hatice, bu soruda otopark tabelasındaki kapasite ve doluluk bilgilerini kullanarak x değerini bulacağız.
Otopark Kapasite Problemi
Soruya göre kırmızı kutucuklar park eden araçları, yeşil kutucuklar ise boş alanları gösteriyor. Ayrıca her iki katta da eşit sayıda araç olduğu belirtilmiş.
Bilgi: Her iki kattaki dolu araç sayısı eşittir.
Önce birinci katı inceleyelim. Kapasite dört üssü x eksi iki olarak verilmiş. Şekle baktığımızda dolu kısmı temsil eden bir kırmızı kutu ve toplam dört kutu görüyoruz.
Birinci katta dört kutudan biri kırmızı. Yani kapasitenin dörtte biri dolu. Dolu araç sayısını hesaplamak için toplam kapasiteyi dörde bölelim.
Üslü sayılarda bölme işlemi yaparken payın üssünden paydanın üssünü çıkarırız. Bu durumda birinci kattaki araç sayısı dört üssü x eksi üç olur.
Şimdi ikinci kata bakalım. Buradaki toplam kapasite sekiz üssü x eksi üç olarak verilmiş.
Şekle göre ikinci katta toplam dört kutu var ve bunlardan ikisi kırmızı. Yani kapasitenin yarısı dolu.
Denklemi kolaylaştırmak için sekizi ikinin küpü olarak yazalım. Böylece payda ile aynı tabana ulaşırız.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
