Üslü Sayılar ve Geometrik Modellemeler
Yayınlanma:
8. Bir dikdörtgende yer alan çokgenin içindeki sayının, bulunduğu çokgenin kenar sayısı kadar kuvvetinin alınmasıyla elde edilen sayıların çarpımına bu dikdörtgenin sayısal değeri denir.
(Görselde sol tarafta sarı dikdörtgen içinde $128$ yazılı bir üçgen ve $x$ yazılı bir kare; sağ tarafta sarı dikdörtgen içinde $x$ yazılı bir beşgen ve $32$ yazılı bir altıgen bulunmaktadır.)
Yukarıdaki dikdörtgen sayısal değerleri eşit olduğuna göre x kaçtır?
A) $2^{-10}$ B) $2^{-9}$ C) $2^{-8}$ D) $2^{8}$ E) $2^{9}$
Soruda görsel içerik var: İki ana sarı dikdörtgen arasında eşittir işareti bulunmaktadır. Sol taraftaki dikdörtgenin içinde bir üçgen (içinde 128 yazılı) ve bir kare (içinde x yazılı) vardır. Sağ taraftaki dikdörtgenin içinde bir beşgen (içinde x yazılı) ve bir altıgen (içinde 32 yazılı) vardır. Şekillerin kenar sayıları işleme üs olarak dahil edilmektedir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba! Bu soruda çokgenlerin kenar sayılarını üs olarak kullanarak dikdörtgenlerin sayısal değerlerini bulup x değerini hesaplayacağız.
Dikdörtgenin Sayısal Değeri
Kurala göre, her çokgenin içindeki sayının, kenar sayısı kadar kuvvetini alıp çarpıyoruz. Sol taraftaki dikdörtgenle başlayalım.
Şimdi sağ taraftaki dikdörtgenin değerini yazalım. Beşgendeki x ve altıgendeki otuz iki sayılarını kullanacağız.
Soruda bu iki dikdörtgenin sayısal değerlerinin eşit olduğu söylenmiş. Öyleyse denklemimizi kuralım.
İşlemleri kolaylaştırmak için tüm sayıları iki tabanında yazalım. Bildiğiniz gibi, yüz yirmi sekiz ikinin yedinci kuvvetidir.
Tabanları Eşitleme
Bu değerleri denklemde yerine koyalım. Yüz yirmi sekiz yerine iki ustu yedi, otuz iki yerine iki ustu beş yazıyoruz.
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
