Üslü Sayılar ve Geometri Sorusu
Yayınlanma:
1. Aşağıdaki birim kareli zemine üç şekil çizilmiştir. 2. şeklin çevre uzunluğu, 1. şeklin çevre uzunluğundan $4^5$ cm fazladır. Buna göre 3. şeklin alanı kaç santimetrekaredir? A) $2^{13}$ B) $2^{14}$ C) $2^{15}$ D) $2^{16}$
Soruda görsel içerik var: Üç yatay dikdörtgen şekil birim kareli zemin üzerine çizilmiştir. 1. şekil 1xN boyutlarında, 2. şekil 1xM boyutlarında ve 3. şekil 1xK boyutlarındadır (yükseklikleri 1 birimdir). 2. şeklin çevresinin 1. şeklin çevresinden $4^5$ cm daha fazla olduğu bilgisi verilmiştir. Soruda şekillerin üzerine bazı elle yazılmış notlar ($2^6$, $4^5=2^{10}$ gibi) bulunmaktadır.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Esma! Bu videoda LGS tadında, harika bir üslü ifadeler ve geometri sorusunu birlikte çözeceğiz. Hazırsan hemen başlayalım.
Birim Kareli Zemin Problemi
Öncelikle şekilde verilen mavi şeritlerin birim cinsinden uzunluklarını belirleyelim. Kareleri saydığımızda, birinci şeklin genişliği on altı birim, ikinci şeklin genişliği yirmi dört birim ve üçüncü şeklin genişliği de on altı birimdir. Her birinin yüksekliği ise bir birimdir.
Şimdi birim karenin bir kenar uzunluğuna x diyelim. Birinci şeklin çevre uzunluğunu x cinsinden hesaplayalım.
Çevre Hesaplamaları
Birim karenin bir kenar uzunluğu $x$ olsun.
Parantez içini topladığımızda on yedi x elde ederiz. Bunu iki ile çarptığımızda birinci şeklin çevresi otuz dört x santimetre olur.
Benzer şekilde, ikinci şeklin çevre uzunluğunu hesaplayalım. Genişliği yirmi dört x, yüksekliği x olduğuna göre formülümüzü yazalım.
Yirmi dört x ile x'in toplamı yirmi beş x yapar. İki ile çarptığımızda ikinci şeklin çevresi elli x santimetre olur.
Soru bize ikinci şeklin çevre uzunluğunun, birinci şeklin çevre uzunluğundan dört üzeri beş santimetre fazla olduğunu söylüyor. Aradaki farkı bulalım.
Çevreler Arasındaki Fark
Elli x'ten otuz dört x'i çıkardığımızda, aradaki farkın on altı x olduğunu görüyoruz.
Bu fark dört üzeri beş santimetreye eşitmiş. Denklemi kuralım.
Çözümün devamı Solvi’de
8 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
