KLMN Dikdörtgeni Alan Hesaplama
Yayınlanma:
24. Aşağıda uzun kenar uzunluğu $5 \cdot 2^{11}$ birim olan KLMN dikdörtgeni Fenomen yazılı özdeş dikdörtgensel ve özdeş kırmızı renkli karesel bölgelere ayrılıyor.
[Visual: KLMN dikdörtgeni, kırmızı kareler ve mavi dikdörtgenler içeriyor]
Kırmızı renkli bir karenin alanı $32^4$ birimkaredir.
Buna göre mavi renkli “Fenomen” yazılı bölgelerin toplam alanı kaç birimkaredir?
A) $2^{15}$
B) $4^8$
C) $16^5$
D) $4^{11}$
Soruda görsel içerik var: A large rectangle labeled KLMN horizontally. Inside, there are two large red square regions labeled 'Kurmay'. Between, before, and after these red squares, there are stacks of smaller blue rectangular regions labeled 'Fenomen'. The total length of the base KL is $5 imes 2^{11}$. The structure consists of blue rectangular strips and red square regions arranged side by side horizontally within the large rectangle.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Geleceğini, bu üslü sayılar sorusunu adım adım birlikte çözelim. İlk olarak verilen bilgileri inceleyelim.
LGS Üslü Sayılar Sorusu
KLMN dikdörtgenimizi ve onun bölümlerini daha sade bir şekilde çizerek başlayalım. Kırmızı bölgelerin kare olduğunu ve alanlarının otuz iki üssü dört birimkare olduğunu biliyoruz.
Kırmızı Karenin Kenar Uzunluğu
Kırmızı karenin bir kenar uzunluğuna x diyelim. Karenin alanı x kare olduğundan, x kare eşittir otuz iki üssü dörttür.
Otuz iki sayısını iki üssü beş olarak yazabiliriz. Buradan üssün üssü kuralını uygulayalım.
Beş ile dördü çarptığımızda iki üssü yirmi elde ederiz.
Her iki tarafın karekökünü alarak x değerini iki üssü on olarak buluruz. Bu değer aynı zamanda kırmızı karenin bir kenarıdır.
Şimdi KLMN dikdörtgeninin toplam uzunluğunu kullanarak, mavi ve beyaz dikdörtgenlerin genişliği olan w değerini bulalım.
Dikdörtgenlerin Genişliğini Bulma
Şeklin toplam uzunluğu iki tane $w$ genişliği ile iki tane $x$ genişliğinin toplamına eşittir.
Az önce x değerini iki üssü on olarak bulmuştuk. Denklemde x yerine iki üssü on yazalım.
İki çarpı iki üssü on ifadesi iki üssü on bire eşittir. Şimdi bu terimi karşı tarafa eksi olarak geçirelim.
Çözümün devamı Solvi’de
9 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
