Dikdörtgen ve Karelerin Yerleşimi
Yayınlanma:
5. Alanı $128^2$ birimkare olan dikdörtgenin birer uzun ve kısa kenarlarına, alanı $4^3$ birimkare olan özdeş kareler, aralarında boşluk kalmayacak ve üst üste gelmeyecek şekilde görseldeki gibi yerleştiriliyor. Özdeş karelerden toplam 40 tane kullanıldığına göre dikdörtgenin çevresinin uzunluğu kaç birimdir? A) $5 \cdot 2^7$ B) $3 \cdot 2^8$ C) $5 \cdot 2^8$ D) $3 \cdot 2^9$
Soruda görsel içerik var: A large beige rectangle with area 128^2 units is surrounded along its perimeter by small identical red squares. The top side has a horizontal line of squares, the right side has a vertical line of squares. The squares do not overlap and leave no gaps between them. Ellipses indicate that the series of squares continues. There is a red checkmark over the rectangle.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Elif! Harika bir LGS sorusuyla karşı karşıyayız. Bu soruda üslü sayıları ve geometriyi bir arada kullanarak adım adım sonuca ulaşacağız.
LGS Matematik: Üslü Sayılar ve Dikdörtgenin Çevresi
İlk olarak, alanı yüz yirmi sekiz üzeri iki olan büyük dikdörtgenimizin alanını iki tabanında yazalım. Yüz yirmi sekiz sayısı, ikinin yedinci kuvvetidir.
Bu durumda dikdörtgenin alanı, iki üzeri yedinin karesinden, iki üzeri on dört birimkare olur.
Şimdi de küçük karelerden birinin alanını inceleyelim. Alanı dört üzeri üç olarak verilmiş. Bu değeri de iki tabanına çevirelim.
Alanı iki üzeri altı olan bir karenin bir kenar uzunluğunu bulmak için karekökünü alırız. Buradan bir kenar uzunluğu iki üzeri üç, yani sekiz birim bulunur.
Şimdi dikdörtgenin kenar uzunluklarına a ve b diyelim. Karelerin kenarlara nasıl dizildiğini bir çizimle görselleştirelim.
Üst kenara yerleştirilen karelerin sayısı a bölü sekiz, sağ kenara yerleştirilenlerin sayısı ise b bölü sekiz olur.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
