Küp Üzerindeki Karınca Yolu

Merhaba Hacer, seninle birlikte bu harika geometri sorusunu çözelim. Sorumuzda küp şeklindeki bir kutunun yüzeyleri üzerinde yürüyen bir karıncanın aldığı yolu ve küpün bir yüzünün alanını bulmamız isteniyor.

İlk olarak küpün ön yüzündeki kırmızı yolu inceleyelim. Küpün bir kenar uzunluğuna a diyelim. Ön yüzde karınca dikey olarak bir miktar yukarı gidiyor, sonra yatay olarak sağa doğru tam bir kenar boyu yani a kadar ilerliyor ve tekrar dikey olarak yukarı çıkarak köşeye ulaşıyor.

Ön yüzde yapılan dikey hareketlerin toplamı küpün yüksekliğine, yani a değerine eşittir. Yatay hareket ise küpün genişliği olan a değerine eşittir. Dolayısıyla, ön yüzde alınan toplam yol iki a kadardır.

Şimdi de üst yüzdeki yolu inceleyelim. Burada da karınca derinlik boyunca iki parça dikey hareket yapıyor ve yatay olarak sağdan sola tam bir kenar boyu, yani a kadar ilerliyor.

Tıpkı ön yüzde olduğu gibi, üst yüzdeki dikey parçaların toplamı küpün derinliği olan a değerine, yatay parça ise genişliği olan a değerine eşittir. Yani üst yüzde alınan yol da iki a birimdir.

Böylece karıncanın aldığı toplam kırmızı yol, ön yüzdeki iki a ile üst yüzdeki iki a'nın toplamı olan dört a birimdir. Soruda bu yolun uzunluğunun sekiz üssü beş birim olduğu verilmiş.