Üslü Sayılar ve EBOB-EKOK
Yayınlanma:
1. a, b, c ve d pozitif tam sayılar olmak üzere
$M = 6^a \cdot 5^b$
$N = 10^c \cdot 9^d$
$EBOB(M, N) = 2^3 \cdot 3^2 \cdot 5$
$EKOK(M, N) = 2^5 \cdot 3^3 \cdot 5^5$
eşitlikleri veriliyor.
Buna göre $a + b + c + d$ toplamı kaçtır?
A) 8 B) 9 C) 10 D) 11 E) 12
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Müberra, bu güzel EBOB EKOK sorusunu birlikte adım adım çözelim.
EBOB-EKOK ve Asal Çarpanlar
İlk olarak, M ve N sayılarını asal çarpanlarına ayıralım. M sayısı altı üzeri a çarpı beş üzeri b olarak verilmiş.
Altı sayısını iki çarpı üç olarak yazarsak, M sayısını iki üzeri a çarpı üç üzeri a çarpı beş üzeri b şeklinde ifade edebiliriz.
Şimdi N sayısını ele alalım. N sayısı on üzeri c çarpı dokuz üzeri d olarak verilmiş.
On sayısını iki çarpı beş, dokuz sayısını ise üç üzeri iki olarak yazalım. Böylece N sayısı iki üzeri c çarpı üç üzeri iki d çarpı beş üzeri c olur.
Sayılarımızın asal çarpanlarına ayrılmış hallerini buraya temiz bir şekilde yazalım. Şimdi verilen EBOB ve EKOK değerlerini kullanarak kuvvetleri karşılaştıracağız.
Kuvvetlerin Karşılaştırılması
Asal çarpanı iki olan terimlerle başlayalım. EBOB'da iki üzeri üç, EKOK'ta ise iki üzeri beş bulunuyor. Bu durumda a ve c değerlerinden biri üç, diğeri beş olmalıdır.
Şimdi üç tabanındaki kuvvetlere bakalım. EBOB'da üç üzeri iki, EKOK'ta ise üç üzeri üç var. Demek ki a ve iki d değerlerinden biri iki, diğeri üçtür.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
