Üslü Sayılar ve Dikdörtgenin Alanı
Yayınlanma:
18. Çevresinin uzunluğu $64^3$ br olan dikdörtgen biçimindeki kâğıt, aşağıdaki gibi biri dikdörtgen diğeri kare şeklinde iki parçaya ayrılıyor. Kare şeklindeki parçanın bir kenarının uzunluğu $8^5$ br olduğuna göre son durumdaki dikdörtgen şeklindeki parçanın bir yüzünün alanı kaç birimkaredir? A) $2^{30}$ B) $2^{31}$ C) $2^{32}$ D) $2^{33}$
Soruda görsel içerik var: Bir dikdörtgenin dikey bir çizgiyle iki parçaya ayrıldığını gösteren şematik bir çizim. Sağ taraftaki parça bir karedir, sol taraftaki parça ise bir dikdörtgendir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Zergen, bu güzel üslü sayılar ve geometri sorusunu birlikte çözelim. Soruda bizden dikdörtgen şeklindeki parçanın alanını bulmamız isteniyor.
Problem Özeti
- Çevre = $64^3$
- Kare kenarı = $8^5$
- Dikdörtgenin alanı = ?
Öncelikle verilen tüm sayıları 2'nin kuvvetleri şeklinde yazarak işimizi kolaylaştıralım.
2'nin Kuvvetlerine Dönüştürme
Başlangıçtaki büyük dikdörtgenin çevresi 64'ün küpü olarak verilmiş. Bu da 2'nin altıncı kuvvetinin küpünden 2 üzeri 18 birim yapar.
Karenin bir kenar uzunluğu ise 8'in beşinci kuvveti olarak verilmiş. Bu da 2'nin küpünün beşinci kuvvetinden 2 üzeri 15 birimdir.
Şimdi şeklimizi çizelim ve verileri yerleştirelim. Kağıt bir kare ve bir dikdörtgene ayrıldığına göre, büyük dikdörtgenin kısa kenarı karenin kenarına eşittir.
Karenin her kenarı eşit olduğu için bu dik uzunluk aynı zamanda karenin taban uzunluğudur.
Büyük dikdörtgenin toplam genişliğine W diyelim. Çevre formülünü kullanarak bu W değerini bulalım.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
