ABCD Dikdörtgeninin Çevre Uzunluğu

MathematicsExponents and GeometryOrtaLGS

Yayınlanma:

Soru

15. Aşağıdaki şekilde turuncu kareler birbirine özdeş olup her birinin alanı $4^8$ $br^2$ dir. Buna göre yukarıdaki şekilde oluşturulan ABCD dikdörtgeninin çevre uzunluğu kaç birimdir? A) $4^5$ B) $8^4$ C) $2^{14}$ D) $4^8$

Soruda görsel içerik var: The image shows a set of identical orange square tiles arranged to form a larger rectangular shape labeled ABCD. One square is shown separately with an area of $4^8$ square units. The arrangement consists of a column of 2 squares on the right and a column of 4 squares on the left, forming an irregular shape that fits into an ABCD rectangle defined by dotted lines. Handwritten notes are visible on the image showing calculations related to exponents.

Animasyonlu Video Çözüm

İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.

Adım Adım Yazılı Çözüm

1
Adım 1

Merhaba İrem, bu güzel LGS sorusunu birlikte adım adım çözelim. Soruda özdeş turuncu karelerden oluşan bir şekil ve bunu çevreleyen bir ABCD dikdörtgeni verilmiş.

ABCD Dikdörtgeninin Çevresi

2
Adım 2

İlk olarak, her bir turuncu karenin bir kenar uzunluğunu bulalım. Bize bir karenin alanının dört üssü sekiz birimkare olduğu söylenmiş.

$$\text{Bir karenin alanı} = 4^8 \text{ br}^2$$
3
Adım 3

Tabandaki dört sayısını iki üssü iki şeklinde yazarak alanı iki tabanında ifade edelim.

4
Adım 4

Karenin alanı, bir kenar uzunluğunun karesidir. Dolayısıyla bir kenar uzunluğunu bulmak için alanın karekökünü alırız.

$$\text{Bir kenar uzunluğu (s)} = \sqrt{2^{16}}$$
5
Adım 5

İki üssü on altının karekökü, üssün yarısı alınarak iki üssü sekiz olarak bulunur. Yani bir kenar uzunluğumuz iki üssü sekiz birimdir.

6
Adım 6

Şimdi, karelerin dizilimini daha yakından incelemek için şekli çizelim.

Şeklin Modellenmesi

ABCD
7
Adım 7

Çizdiğimiz bu ABCD dikdörtgeninin enine ve boyuna bakalım. Eni yan yana iki kareden oluştuğu için genişliği iki s birimdir.

$$\text{Genişlik (En)} = 2s = 2 \times 2^8 = 2^9 \text{ br}$$
8
Adım 8

Yüksekliği hesaplarken, sağ tarafta üç kare ve sol tarafta dört kare olduğunu görüyoruz. Bunlar birer kare üst üste bindiği için toplam yükseklik altı kare kenarından oluşur.

$$\text{Yükseklik (Boy)} = 6s = 6 \times 2^8 \text{ br}$$
9
Adım 9

Şimdi ABCD dikdörtgeninin çevre uzunluğunu hesaplayalım. Dikdörtgenin çevresi iki çarpı en artı boy formülüyle bulunur.

Çevre Hesabı

$$\text{Çevre} = 2 \times (\text{En} + \text{Boy})$$

Çözümün devamı Solvi’de

8 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.

Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.

App Store’dan indir Google Play’den edin

İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye

100K+Her gün çözülen soru
50K+Öğrenen öğrenci
4.8 ★App Store puanı

Soru Bilgileri

Ders
Mathematics
Konu
Exponents and Geometry
Zorluk
Orta
Sınav
LGS
Soru Tipi
Çoktan Seçmeli

Benzer Sorular

Dikdörtgen ve Karelerin Yerleşimi Exponents and Geometry · Orta Kare Bölgelerin Çevre Uzunluğu Hesabı Exponents and Geometry · Orta Üslü Sayılar ve Geometri Sorusu Exponents and Geometry · Orta Üslü Sayılarla Geometrik Şekil Alanı Hesabı Exponents and Geometry · Zor Kırmızı Bölgelerin Alanı Hesabı Exponents and Geometry · Orta Üslü Sayılar ve Dikdörtgenin Alanı Exponents and Geometry · Orta

Her soruyu saniyeler içinde çöz

Fotoğrafını çek, yapay zeka adım adım, sesli ve animasyonlu anlatsın.

App Store’dan indir Google Play’den edin
Solvi
Çözümün devamı uygulamadaİndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
İndir