Üslü Sayılar ve Denklem Çözümü

Merhaba! Bu soruda üslü ifadelerle ilgili bir denklem verilmiş ve bizden beş ustu a artı iki ifadesinin değerini bulmamız isteniyor. Hadi adım adım çözelim.

Önce verilen denklemi yazalım. Beş ustu a bölü, parantez içinde beş ustu a eksi bir, bölü beş ustu a eksi bir, eşittir yirmi dört.

İşlemi kolaylaştırmak için beş ustu a ifadesine x diyelim.

Şimdi denklemde beş ustu a gördüğümüz yerlere x yazalım. Denklemimiz, x bölü parantezinde x eksi bir, eksi bir, eşittir yirmi dört halini alır.

Sol taraftaki rasyonel ifadede çıkarma işlemini yapalım. Payda eşitlediğimizde x eksi, x eksi bir bölü x eksi bir elde ederiz.

Pay kısmındaki x'ler birbirini götürür ve eksi ile eksinin çarpımından pay kısmında sadece bir kalır.

Buradan içler dışlar çarpımı yaparsak, yirmi dört x eksi yirmi dört eşittir bir olur.

Eksi yirmi dördü karşıya artı olarak atalım, yirmi dört x eşittir yirmi beş bulunur.

Böylece x yani beş ustu a değerini yirmi beş bölü yirmi dört olarak buluruz.