Üslü Sayılar Soru Çözümü

Selam Hüsna, bu güzel üslü sayı sorusunu birlikte çözelim.

Önce bize verilen denklemi tahtaya aktaralım ve ne sorulduğuna bakalım.

Amacımız m eksi n farkını bulmak. Bunun için tabanları benzer hale getirmeliyiz. Dokuz ve yirmi beşi üslü biçimde yazalım.

Sol taraftaki on beş üzeri m ve on beş üzeri n ifadelerini, tabanlar aynı olduğu için tek bir kuvvet altında birleştirebiliriz.

Üçün karesi bölü beşin karesi ifadesini, ortak üs parantezine alarak yazalım.

Şimdi eşitliğin sağ tarafındaki kırk beş sayısını çarpanlarına ayıralım. Kırk beş, dokuz çarpı beş, yani üç kare çarpı beştir.

Üstteki dördü parantez içine dağıtalım. Üç üzeri sekiz çarpı beş üzeri dört elde ederiz.

Yalnız bırakmak istediğimiz on beş üzeri m eksi n terimi için, baştaki üç bölü beşin karesini eşitliğin diğer tarafına bölü olarak atalım.