Üslü Sayılar İşlem Sonucu
MathematicsExponentsOrtaYKS
Yayınlanma:
Soru
$2^{20} - 2^{19} - 2^{18} - \dots - 2^{1} - 2^{0}$ işleminin sonucu kaçtır? A) 2 B) 4 C) 1 D) 8 E) 16
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
1
Adım 1
Merhaba Sude, hadi bu üslü sayılar sorusunu birlikte adım adım çözelim.
Soru Çözümü
2
Adım 2
İşlemimiz 2 üssü 20 eksi, 2 üssü 19'dan başlayarak 2 üssü 0'a kadar giden tüm terimlerin toplamı şeklindedir.
$$2^{20} - (2^{19} + 2^{18} + \dots + 2^1 + 2^0)$$
3
Adım 3
Parantez içindeki ifade bir geometrik dizi toplamıdır. İlk terimi 1 ve ortak çarpanı 2 olan bu toplam, n terim için 2 üssü n eksi 1 formülüyle hesaplanır.
$$2^{19} + 2^{18} + \dots + 2^0 = 2^{20} - 1$$
4
Adım 4
Şimdi bu toplamı ana ifademizde yerine yerleştirelim.
Çözümün devamı Solvi’de
3 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
100K+Her gün çözülen soru
50K+Öğrenen öğrenci
4.8 ★App Store puanı
