Kağıt Parçalama Problemi
Yayınlanma:
Derya kalınlığı $2^{-3}$ mm olan bir kağıt parçasını şekilde gösterildiği gibi her adımda elindeki her bir kağıt parçasını 2 parçaya ayırıyor. 2. adım sonunda 4 parça kağıt elde ediyor. Derya bu işleme devam edip 10. adımdan sonra tüm parçaları üst üste koyduğunda elde ettiği kağıt yığınının kalınlığı kaç mm olur? A) 64 B) 128 C) 256 D) 512
Soruda görsel içerik var: Bir başlangıç dikdörtgen kağıdı ile başlayan, her adımda kağıt sayısının ikiye katlandığını gösteren bir ağaç şemasıdır. Başlangıçta bir dikdörtgen, 1. adımda iki dikdörtgen, 2. adımda dört dikdörtgen gösterilmektedir. Oklar, kağıtların her aşamada nasıl ikiye bölündüğünü temsil eder.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Hacer, seninle birlikte bu güzel üslü ifade sorusunu adım adım çözelim.
Derya'nın Kağıt Katlama Sorusu
Başlangıçtaki kağıt kalınlığı: $2^{-3}$ mm
Öncelikle her adımda elde edilen kağıt parça sayılarını inceleyerek bir kural bulalım.
Parça Sayısı Analizi
| Adım | Parça Sayısı | Üslü İfade Yazımı |
|---|---|---|
| Başlangıç | 1 | $2^0$ |
| 1. Adım | 2 | $2^1$ |
| 2. Adım | 4 | $2^2$ |
Fark ettiğin gibi, her adımda parça sayısı iki tabanında bir üs olarak artıyor. Dolayısıyla, n'inci adım sonunda elimizde iki üssü n adet kağıt parçası olur.
Buna göre, onuncu adımdan sonra elimizde kaç adet kağıt parçası olacağını bulalım.
10. Adım Sonundaki Parça Sayısı
Elimizde tam olarak iki üssü on tane kağıt parçası birikmiş olur.
Şimdi bu parçaların tamamını üst üste koyduğumuzda elde edeceğimiz toplam kalınlığı hesaplayalım.
Toplam Kalınlık Hesaplama
Toplam kalınlığı bulmak için toplam parça sayısı ile bir adet kağıdın kalınlığını çarparız.
Çözümün devamı Solvi’de
5 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
