Üslü Sayılar İşlem Sonucu
Yayınlanma:
$$\frac{(-81)^2 \cdot (-3)^3 \cdot 9^{-4}}{(-27)^3 \cdot (-3^2)^{-6}} = ?$$
A) $3^5$
B) $3^6$
C) $3^7$
D) $3^8$
Soruda görsel içerik var: Matematik sorusunun yer aldığı görselde, kesirli bir üslü ifade işlemi bulunmaktadır. Pay kısmında (-81)^2 . (-3)^3 . 9^-4, payda kısmında ise (-27)^3 . (-3^2)^-6 ifadeleri yer alıyor. Görsel üzerinde öğrenci tarafından yapılmış el yazısı ile çözüm denemeleri (3^4.2, 3^2.-4, 3^3.3 gibi) ve matematiksel notlar görülmektedir. Cevap seçenekleri altında A, B, C, D harfleri ve buna karşılık gelen üslü ifadeler mevcuttur; C seçeneği bir kalem ile daire içine alınmıştır.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam Zeynep, bu üslü sayı sorusunu birlikte adım adım çözelim.
Üslü Sayılar İşlemi
İşlemimiz karmaşık görünse de, her terimi üç tabanında yazarak işe başlayabiliriz. Önce pay kısmındaki terimlere bakalım.
Eksi seksen birin karesi ile başlayalım. Sayı negatif ama kuvvet çift olduğu için sonuç pozitif olur. Seksen bir, üçün dördüncü kuvvetidir. Üstün üstünü aldığımızda üçün sekizinci kuvvetini elde ederiz.
Şimdi eksi üçün küpüne bakalım. Negatif sayının tek kuvveti negatiftir, bu yüzden bu terim eksi üç üzeri üç olarak kalır. Dokuz ise üçün karesidir, yani üçün karesinin eksi dördüncü kuvveti olur.
Paydadaki eksi yirmi yedinin küpüne geçelim. Yirmi yedi üçün küpüdür. Negatif tabanın tek kuvveti sonucu negatif yapar. Yani eksi üçün dokuzuncu kuvveti olur.
Son olarak eksi üçün karesinin eksi altıncı kuvvetine bakalım. Burada parantez dışındaki kuvvet çift olduğu için sonuç pozitif olacaktır. Üstleri çarptığımızda üçün eksi on ikinci kuvvetini buluruz.
Şimdi genel bir işaret kontrolü yapalım. Pay kısmında bir tane eksi çarpanımız var, paydada da bir tane eksi var. Eksinin eksiye bölümü artı yapacağı için sonucumuz pozitif olacak. Artık işaretleri düşünmemize gerek yok.
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
