Üslü Sayılar ile Toplam Soru Sayısı Problemi
Yayınlanma:
8. $a \neq 0$ ve $m, n$ tam sayılar olmak üzere
$(a^n)^m = a^{m \cdot n}$ ve $a^n \cdot a^m = a^{n+m}$ dir.
Bir kitaplıkta 32 adet raf bulunmaktadır. Efe her rafa her bir sayfasında $2^4$ tane soru bulunan $16^2$ sayfalık $4^3$ tane soru bankası dizmiştir.
Buna göre Efe'nin kitaplığa dizdiği kitapların içinde bulunan toplam soru sayısı kaç tanedir?
A) $2^{23}$ B) $4^{12}$ C) $8^{11}$ D) $16^8$
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Alparslan, gel bu üslü sayı sorusunu birlikte adım adım çözelim.
Toplam Soru Sayısını Bulalım
Soru bizden toplam soru sayısını istiyor. Bunun için raftaki tüm kitapları, sayfaları ve soruları çarpmalıyız.
$\\text{Toplam Soru} = \\text{Raf} \\times \\text{Kitap} \\times \\text{Sayfa} \\times \\text{Soru}$
Verilen değerleri önce bir listeleyelim. Otuz iki adet raf var. Her rafta dördün kübü kadar kitap, her kitapta on altının karesi kadar sayfa ve her sayfada ikinin dördüncü kuvveti kadar soru bulunuyor.
İşlemimizi kolaylaştırmak için tüm bu sayıları iki tabanında yazalım. İlk olarak otuz ikiyi ikinin beşinci kuvveti olarak yazıyoruz.
2 Tabanına Çevirme
Sıradaki değer dördün kübü. Dört sayısı ikinin karesi olduğu için, üstün üstü kuralını kullanarak bunu ikinin altıncı kuvveti olarak buluruz.
On altının karesini de aynı şekilde çevirelim. On altı, ikinin dördüncü kuvvetidir. Dört kere iki sekiz yapacağı için bu sayı ikinin sekizinci kuvvetidir.
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
