Üslü Sayılar ile Terazi Dengeleme Problemi
Yayınlanma:
2. Kütleleri miligram cinsinden yanlarında yazılı olan mavi, kırmızı ve sarı renkli cisimler ile kefeleri boş olan eşit kollu terazi aşağıda verilmiştir.
[Görselde $81^3$ mg, $9^5$ mg ve $27^3$ mg kütleli nesneler gösterilmektedir.]
Mavi ve kırmızı cisimlerden birer adet, sarı renkli cisimden ise yeterli sayıda kullanılarak terazi dengeye getiriliyor.
Buna göre sarı cisimden en az kaç tane kullanılmıştır?
A) 18 B) 24 C) 27 D) 30
Soruda görsel içerik var: Görselde bir adet eşit kollu terazi (denge durumu boş) ve sağ tarafta kütle değerleri üslü ifade olarak verilmiş üç farklı nesne grubu bulunmaktadır: 1. Mavi cisim (bir küp) $81^3$ mg, 2. Kırmızı cisim (bir daire/top) $9^5$ mg, 3. Sarı cisimler (bir grup küçük şişe benzeri nesne) her biri $27^3$ mg.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Narin, bu güzel terazi sorusunu seninle birlikte adım adım çözelim.
LGS Terazi ve Üslü Sayılar Sorusu
İlk olarak, soruda verilen mavi, kırmızı ve sarı cisimlerin kütlelerini aynı tabanda, yani üç tabanında yazarak işe başlayalım.
Cisimlerin Kütlelerini Düzenleme
Mavi Küp:
Mavi küpün kütlesi seksen bir ustu üç miligramdır. Seksen bir sayısını üçün dördüncü kuvveti olarak yazabiliriz.
Buradan, üssün üssü kuralını kullanarak, üç ustu on iki miligram elde ederiz.
Şimdi kırmızı kürenin kütlesine bakalım. Dokuz ustu beş miligram olarak verilmiş.
Kırmızı Küre:
Dokuz sayısı üçün karesi olduğuna göre, bu ifadeyi üçün karesinin beşinci kuvveti olarak yazabiliriz.
Buradan da, kırmızı kürenin kütlesini üç ustu on miligram olarak buluruz.
Son olarak sarı renkli silindirin kütlesine bakalım. Bu cismin kütlesi yirmi yedi ustu üç miligramdır.
Sarı Silindir:
Yirmi yedi, üçün küpü olduğuna göre, bu kütle üçün küpünün üçüncü kuvvetine eşittir.
Buradan da sarı cismin kütlesini üç ustu dokuz miligram olarak buluruz.
Çözümün devamı Solvi’de
10 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
