Üslü Sayılar ile Şerit Kesme Problemi
Yayınlanma:
14. Aşağıdaki dikdörtgen şeridin tamamı bir kenar uzunluğu $8^{-2}$ cm olan $16^4$ adet mavi renkli eş kare parçaya ayrılabilmektedir.
Bu şerit bir kenar uzunluğu $2^{-7}$ cm olan kare şeklinde kaç eş parçaya ayrılabilir?
A) $8^6$
B) $2^{19}$
C) $16^5$
D) $4^{12}$
Soruda görsel içerik var: Mavi renkli uzun bir dikdörtgen şerit görülmektedir. Şerit, kesik çizgilerle dikey olarak bölümlenmiş ve alt kısmında makas simgeleri yer almaktadır. Sol tarafta şeridin yüksekliğini belirten '$8^{-2}$ cm' ibaresi bulunmaktadır. Şeridin içinde '...' işareti ile devamlılık simgelenmiştir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Mustafa, gel bu soruyu birlikte çözelim. Elimizde uzun bir dikdörtgen şerit var ve bu şerit küçük karelere bölünüyor.
Şeritin Alanı Hesaplanması
Önce şeritin toplam alanını bulalım. Bize bir kenarı sekiz üzeri eksi iki santimetre olan karelerden on altı üzeri dört tane olduğu söylenmiş.
Kare olduğu için bir tane karenin alanı, kenar uzunluğunun karesidir. Yani sekiz üzeri eksi ikinin karesi çarpı toplam adet olan on altı üzeri dört.
Şimdi bu sayıları iki tabanında yazalım. Sekiz, ikinin küpüdür. On altı ise ikinin dördüncü kuvvetidir.
Üssün üssü çarpılır kuralını uygulayalım. Üç çarpı eksi iki eksi altıdır, eksi altı çarpı iki ise eksi on ikidir. Sağ tarafta ise dört çarpı dört on altı eder.
Tabanlar aynıyken çarpma işleminde üsler toplanır. Eksi on iki artı on altı, dört yapar. Yani şeridimizin toplam alanı iki üzeri dört santimetrekaredir.
Şimdi sorunun ikinci kısmına geçelim. Bu şeridi bir kenarı iki üzeri eksi yedi santimetre olan yeni eş karelere böleceğiz.
Yeni Kare Sayısı
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
