Üslü Sayılar ile Gruplandırma ve Zımba Teli Problemi

136. $a

eq 0$, $m, n$ tam sayılar olmak üzere $a^n \cdot a^m = a^{n+m}$, $\frac{a^m}{a^n} = a^{m-n}$, $(a^n)^m = a^{n \cdot m}$ dir.

$6^{10}$ adet kâğıdın yarısı 18'li, diğer yarısı da 24'lü olacak biçimde aşağıdaki gibi gruplandırılıyor.

[Görsel: '18 adet' yazılı kağıt destesi ve '24 adet' yazılı kağıt destesi]

Her 18'li kâğıt grubu için 6 zımba teli, her 24'lü kâğıt grubu için 8 zımba teli kullanılarak bu kâğıtlar birbirine tutturuluyor.

1 kutudaki zımba teli sayısı $2^{10}$ olduğuna göre, bu iş için kaç kutu zımba teli kullanılır?

A) $27^3$ B) $9^4$ C) $3^5$ D) $2^5$

Soruda görsel içerik var: İki grup kağıt yığını gösterilmiştir. Sol taraftaki yığın altında '18 adet' yazmaktadır. Sağ taraftaki yığın altında '24 adet' yazmaktadır. Kağıtlar bloklar halinde çizilmiştir.