Üslü Sayılar ile Dikdörtgen Çevresi Hesabı
Yayınlanma:
8. Şekil I'de kalınlıkları birbirine eşit iki tahtanın uzunlukları santimetre cinsinden verilmiştir.
[Görsel: Şekil I'de uzunlukları $8^3$ cm ve $8^4$ cm olan iki tahta, Şekil II'de ise bu parçalarla oluşturulmuş bir dikdörtgen bulunmaktadır.]
Kısa kenarlarına paralel olacak şekilde 1. tahta 32 eş parçaya, 2. tahta ise 128 eş parçaya ayrılmıştır. 1. tahtadan elde edilen iki parça ile 2. tahtadan elde edilen iki parça Şekil II'deki gibi birinin kısa kenarı, diğerinin uzun kenarı ile çakışacak şekilde yapıştırılarak içi boş bir dikdörtgen elde edilmiştir.
Buna göre Şekil II'de elde edilen ABCD dikdörtgeninin çevresi kaç santimetredir?
A) $2^5$
B) $2^6$
C) $3 \cdot 2^5$
D) $7 \cdot 2^4$
Soruda görsel içerik var: Şekil I'de iki adet dikdörtgen çubuk gösterilmektedir. 1. tahta $8^3$ cm uzunluğunda ve 4 cm genişliğindedir. 2. tahta $8^4$ cm uzunluğunda ve 4 cm genişliğindedir. Şekil II'de, bu tahtalardan kesilen parçaların uç uca birleştirilerek içi boş bir dikdörtgen (ABCD) oluşturduğu gösterilmektedir. Dikey parçalar 1. tahtadan, yatay parçalar 2. tahtadan alınmıştır.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba! Bu soruda üslü ifadelerle bölme işlemi yaparak parçaların uzunluklarını bulacağız ve ardından bu parçalarla oluşturulan dikdörtgenin çevresini hesaplayacağız.
Dikdörtgenin Çevresini Bulma
Öncelikle birinci tahtadan elde edilen bir parçanın uzunluğunu hesaplayalım. Sekiz üzeri üç santimetreyi otuz ikiye bölmemiz gerekiyor.
Sekizi iki üzeri üç, otuz ikiyi ise iki üzeri beş olarak yazalım. Bu durumda iki üzeri dokuz bölü iki üzeri beşten bir parçanın uzunluğunu on altı santimetre yani iki üzeri dört olarak buluruz.
Şimdi ikinci tahta için aynı işlemi yapalım. Sekiz üzeri dört santimetreyi yüz yirmi sekiz eş parçaya ayırıyoruz.
Yine tabanları iki yaparak çözersek, iki üzeri on iki bölü iki üzeri yediden, bir parçanın uzunluğu otuz iki santimetre yani iki üzeri beş çıkar.
Şimdi elimizdeki parçaların boyutlarını belirledik. Her iki tahtanın da kalınlığı dört santimetredir.
Parça Boyutları
Şekil ikiye baktığımızda, on altı santimetrelik kahverengi parçalar dikey, otuz iki santimetrelik pembe parçalar yatay olarak yerleştirilmiş.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
