Üslü Sayılar ile Blok Uzunlukları Problemi
Yayınlanma:
3. Aşağıda yeşil, mavi ve turuncu renkli blokların santimetre cinsinden uzunlukları verilmiştir.
Yeşil: $2^{11}$ cm
Mavi: $36 · 2^{6}$ cm
Turuncu: $15 · 2^{8}$ cm
Verilen bloklar aşağıdaki gibi iki şekilde yerleştiriliyor.
I. dizilimde mavi blok üstte, sağ tarafında $a$ cm boşluk var. Alt sırada yeşil ve turuncu yan yana.
II. dizilimde turuncu blok üstte, sağ tarafında $b$ cm boşluk var. Alt sırada mavi ve yeşil yan yana.
Buna göre $\frac{a}{b}$ değeri kaçtır?
A) 7 B) 8 C) 9 D) 10 E) 11
Soruda görsel içerik var: Üst kısımda yeşil (2^11 cm), mavi (36 * 2^6 cm) ve turuncu (15 * 2^8 cm) blokların uzunlukları gösterilmiştir. Orta kısımda bu blokların iki farklı dizilimi yer alır: I. durumda mavi blok üstte olup sağında 'a cm'lik boşluk kalmıştır, altta yeşil ve turuncu blok uç uca eklenmiştir. II. durumda turuncu blok üstte olup sağında 'b cm'lik boşluk kalmıştır, altta mavi ve yeşil blok uç uca eklenmiştir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba! Bu soruda, farklı uzunluklardaki yeşil, mavi ve turuncu blokların birleştirilmesiyle oluşan a ve b uzunluklarının birbirine oranını bulacağız.
Blok Uzunluklarını Düzenleyelim
İlk olarak blokların uzunluklarını aynı tabanda, yani iki tabanında yazarak birbirleriyle kıyaslanabilir hale getirelim.
Hepsini iki ustu sekiz parantezine alabilmek için düzenliyoruz. Yeşil blok, iki ustu uc carpi iki ustu sekizden, sekiz carpi iki ustu sekiz olur.
Mavi bloğu da düzenleyelim. Otuz altı carpi iki ustu altiyi, dokuz carpi dort carpi iki ustu alti olarak yazarsak, dokuz carpi iki ustu sekiz elde ederiz.
Turuncu blok zaten on beş carpi iki ustu sekiz olarak verilmiş. Şimdi birinci şekle bakalım.
Birinci şekilde, yeşil ve turuncu blokların toplam uzunluğundan mavi bloğun uzunluğunu çıkarırsak a uzunluğunu buluruz.
Şekil I Analizi
Bulduğumuz değerleri yerine koyalım: Sekiz carpi iki ustu sekiz artı on beş carpi iki ustu sekiz, eksi dokuz carpi iki ustu sekiz.
Sekiz artı on beş, yirmi uc eder. Dokuz çıkarırsak, ondört carpi iki ustu sekiz buluruz.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
