Üslü Sayılar ile Alan Hesaplama
Yayınlanma:
Bir kenarının uzunluğu $3^5$ mm olan kare biçimindeki eşit büyüklükteki tahta plakalardan biri 6 diğeri 3 eş parçaya aşağıdaki gibi ayrılmıştır.
Elde edilen parçalardan 1 büyük, 4 küçük parça alınıyor ve büyük olan yatay, küçük olanlar dikey olmak üzere şekildeki gibi birer kenarları çakışacak biçimde üst üste koyuluyor.
Buna göre oluşturulan bu şeklin ön yüzünün alanı kaç milimetrekaredir?
A) $3^8$
B) $2 \cdot 3^9$
C) $7 \cdot 3^8$
D) $3^{10}$
Soruda görsel içerik var: Üç görselden oluşmaktadır. İlk görselde, bir kenarı $3^5$ mm olan bir kare, dikey olarak 6 eşit parçaya bölünmüş (daha koyu renkli). İkinci görselde, aynı boyutlarda bir kare yatay olarak 3 eşit parçaya bölünmüş (daha açık renkli). Üçüncü görselde ise, yatay bölünmüş parçalardan bir büyük (yatay duran) ve dikey bölünmüş parçalardan dört küçük (dikey duran) parçanın birleştirilmesiyle oluşan 'T' benzeri bir şekil gösterilmektedir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Tuba, seninle birlikte bu üslü ifade sorusuna bakalım. Soruda bir kenarı üçün beşinci kuvveti milimetre olan kare şeklinde iki plakamız var.
Kare Plakaların Özellikleri
Karenin bir kenar uzunluğunu not edelim: üçün beşinci kuvveti milimetre.
İlk plaka altı eş parçaya bölünüyor. Bu durumda küçük dikey parçalardan birinin kısa kenarını bulmak için toplam kenar uzunluğunu altıya bölmeliyiz.
İkinci plaka ise üç eş parçaya bölünüyor. Buradaki büyük yatay parçalardan birinin kısa kenarı ise üçün beşinci kuvveti bölü üçtür.
Şimdi bu parçaların alanlarını hesaplayalım. Her parçanın bir kenarı zaten karenin başlangıçtaki kenar uzunluğu olan üçün beşinci kuvvetine eşittir.
Alan Hesaplama
Bir tane küçük dikey parçanın alanını, kısa ve uzun kenarı çarparak buluruz.
Benzer şekilde, bir tane büyük yatay parçanın alanı da kısa kenar olan üçün dördüncü kuvveti ile uzun kenar olan üçün beşinci kuvvetinin çarpımıdır.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
