Üslü Sayı Düzenek Sorusu

Merhaba Ebru, seninle birlikte bu harika üslü sayı sorusunu çözelim. Öncelikle düzenekte verilen başlangıç durumunu inceleyelim.

Düzeneğe baktığımızda taban kutusunda iki, üs kutusunda ise üç yazıyor. Ekrandaki sayı ise iki üssü üçten sekiz olarak görünüyor.

Soruda, yön tuşlarına basıldığında ekrandaki sayının iki yüz elli bir azaldığı belirtiliyor. Başlangıçtaki sekiz değerinden iki yüz elli bir çıkarırsak, yeni ekranda görünmesi gereken sayıyı eksi iki yüz kırk üç olarak buluruz.

Şimdi yeni bir tahtada bu durumu analiz edelim. Yeni tabanımız a, yeni üssümüz b olsun. Bu durumda, a üssü b ifadesinin eksi iki yüz kırk üçe eşit olmasını istiyoruz.

Eksi iki yüz kırk üç sayısını üslü sayı biçiminde yazalım. Taban ve üs tam sayı olmak zorunda olduğuna göre, hangi tam sayıların kuvvetleri eksi iki yüz kırk üç yapar, ona bakalım.

İki yüz kırk üç sayısı, üçün beşinci kuvvetidir. Taban negatif olduğu için eksi üçün beşinci kuvveti bize eksi iki yüz kırk üçü verir. Ya da eksi iki yüz kırk üç üssü bir olarak da yazabiliriz.

Bizden yön tuşlarına en az sayıda basılması istendiği için her iki durumu da inceleyip toplam basım sayısını karşılaştıralım.

İlk olarak birinci seçeneği inceleyelim. Eğer a eşittir eksi iki yüz kırk üç ve b eşittir bir olursa ne kadar tuşa basmamız gerekir?

Tabanı ikiden eksi iki yüz kırk üçe getirmek için eksi butonuna tam iki yüz kırk beş kez basmalıyız.