Üslü Sayı Denklemi
Yayınlanma:
1. p ve m birer pozitif tam sayı ve m > 6 olmak üzere,
$$2^{m} + 2^{6} = 17 \cdot p^{2}$$
eşitliği sağlanmaktadır.
Buna göre, m + p toplamı kaçtır?
A) 13 B) 16 C) 18 D) 19 E) 21
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba arkadaşlar. Bugün birlikte temel sayılar ve üslü ifadeler içeren bir soruyu çözeceğiz. Soruda p ve m'nin pozitif tam sayılar olduğu, m'nin 6'dan büyük olduğu ve verilen denklemin sağlandığı söyleniyor. Bizden m artı p toplamı isteniyor.
Problem Analizi
Önce verilen denklemi yazalım. İki üzeri m artı iki üzeri altı eşittir on yedi çarpı p kare.
m değeri 6'dan büyük olduğu için, sol tarafı ortak çarpan olan iki üzeri altı parantezine alabiliriz.
Eşitliğin solunda iki üzeri altı, yani altmış dört var. Bu da sekizin karesine eşittir.
Şimdi her iki tarafı inceleyelim. Sağ tarafta bir p kare terimi var. Sol tarafta ise sekiz kare zaten bir tam karedir. O halde geriye kalan terimin de bir tam kareyle ilişkili olması gerekir.
En basit durumdan başlayalım. Eğer parantez içindeki ifade direkt olarak on yediye eşit olursa, eşitliğin sağ tarafındaki p kare ifadesini tam sayı yapabiliriz.
Bu denklemden bir çıkarırsak, iki üzeri m eksi altı eşittir on altı sonucuna ulaşırız.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
