Üslü Küme Problemi

Merhaba Nisa, seninle birlikte bu güzel üslü küme sorusunu adım adım çözelim.

Öncelikle üslü kümenin tanımını hatırlayalım. Elemanları birden büyük pozitif tam sayılar olmalı ve en büyük eleman a üzeri b şeklinde yazıldığında, taban olan a ve üs olan b de bu kümenin elemanı olmalıdır.

Soruda verilen örneği inceleyelim. K kümesinin elemanları üç, beş ve yüz yirmi beştir. En büyük eleman olan yüz yirmi beşi beş üzeri üç olarak yazabiliriz.

Burada taban olan beş ve üs olan üç de K kümesinin elemanları olduğu için, K bir üslü kümedir.

Şimdi üç elemanlı A kümesini ele alalım. En büyük elemanının altmış dört olduğu belirtilmiş.

Kümelerin elemanları birden büyük olacağı için, altmış dördü a üzeri b biçiminde yazarken a ve b değerlerinin birden büyük olması gerekir.

Altmış dördü bu koşula uygun olarak üç farklı şekilde üslü sayı olarak yazabiliriz.

Bu üç durum için yazılabilecek üç farklı A kümesini listeleyelim.

Benzer şekilde en büyük elemanı seksen bir olan üç elemanlı B kümesini inceleyelim.

Seksen biri a üzeri b şeklinde, a ve b birden büyük olacak biçimde yazalım.

Seksen biri bu koşula uygun olarak iki farklı şekilde üslü sayı olarak yazabiliriz.