Üslü İfadeli Limit Hesabı
Yayınlanma:
$$\lim_{x \to 2} \frac{8^{\frac{x}{2}} - 8}{2^x - 4}$$
limitinin değeri kaçtır?
A) 1
B) 2
C) 3
D) 4
E) 5
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba, bugün limit konusuna ait güzel bir üslü ifade sorusu çözeceğiz. Bize verilen limitin x, ikiye giderken değerini bulmamız isteniyor.
Limit Çözümü
İlk adım olarak, x yerine iki yazarak ifadede bir belirsizlik olup olmadığını kontrol edelim.
x yerine iki yazdığımızda, pay kısmı sekiz eksi sekizden sıfır olur. Payda kısmı ise dört eksi dörtten sıfır olur. Yani karşımızda sıfır bölü sıfır belirsizliği var.
Bu belirsizliği gidermek için ifadeleri ortak bir tabanda, yani iki tabanında yazarak sadeleştirmeyi deneyelim.
Çarpanlara Ayırma Yöntemi
Paydaki üstleri çarptığımızda, ifade iki üzeri üç x bölü iki eksi iki üzeri üç halini alır.
İşlemleri kolaylaştırmak için değişken değiştirme yapalım. İki üzeri x bölü iki ifadesine u diyelim.
Bu durumda x ikiye giderken, u ifadesi de iki üzeri birden ikiye gidecektir.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
