Üslü İfadelerle Kâğıt Katlama ve Kesme Sorusu
Yayınlanma:
12. $a
eq 0, m$ ve $n$ birer tam sayı olmak üzere $(a^n)^m = a^{n.m}$ ve $\frac{a^n}{a^m} = a^{n-m}$ dir. Şekil I'de, bir yüzünün alanı $4^9$ $br^2$ olan kare şeklinde kâğıt verilmiştir. Şekil I'deki kâğıdın iki kenarından, eş iki parçası, oklarla gösterildiği gibi birer kenarları çakışacak şekilde katlandığında Şekil II oluşuyor. Daha sonra Şekil II'deki kâğıt açılıyor ve kat çizgilerinin olduğu yerlerden kesilerek Şekil III'teki üç dikdörtgen kâğıt elde ediliyor. Buna göre Şekil III'teki büyük kâğıdın çevre uzunluğu kaç birimdir? A) $5.2^8$ B) $3.2^9$ C) $5.2^{10}$ D) $3.2^{11}$
Soruda görsel içerik var: Üç şekilden oluşan bir görsel. Şekil I: Bir kare kâğıt ve üzerinde iki yatay kesikli çizgi ile oklar gösterilmiş. Şekil II: Katlanmış kâğıt. Şekil III: Kâğıdın kesildikten sonra elde edilen üç parçası; üstte bir dar, altta iki geniş dikdörtgen gösterilmiş.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Gözde, seninle birlikte bu güzel katlama ve üslü sayı sorusunu adım adım çözelim.
Karenin Bir Kenar Uzunluğunu Bulalım
İlk olarak, Şekil 1'deki kare şeklindeki kâğıdın bir yüzünün alanı bize dört üssü dokuz olarak verilmiş. Bu alanı iki tabanında yazarak başlayalım.
Dört sayısını ikinin karesi olarak yazarsak, üssün üssü kuralından alanımız iki üssü on sekiz birim kare olur.
Bir karenin alanı iki üssü on sekiz ise, bir kenar uzunluğunu bulmak için alanın karekökünü alırız.
Şimdi katlama işlemine bakalım. Kâğıt üstten ve alttan eşit iki parça şeklinde katlandığında kenarlar çakışıyor.
Katlama ve Kesme Analizi
Katlanan kısımların yüksekliklerine a dersek, bu kısımlar katlandığında kenarlar çakıştığı için ortadaki kalan bölgenin yüksekliği iki a olur.
Buradan dört a eşittir iki üssü dokuz denklemini elde ederiz.
Dördü ikinin karesi olarak yazıp her iki tarafı böldüğümüzde, katlanan her bir parçanın genişliği olan a değerini iki üssü yedi buluruz.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
