Ardışık Doğal Sayılar ve Basamak Sayısı
Yayınlanma:
2. a ve b ardışık doğal sayıları için $A = 5^a \cdot 2^b + 5^b \cdot 2^a$ eşitliği sağlanmaktadır. A sayısı 11 basamaklı olduğuna göre, a + b toplamı kaçtır? A) 15 B) 17 C) 19 D) 21 E) 23
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Müberra, bu güzel üslü sayı sorusunu birlikte çözelim. Öncelikle soruda verilen a ve b ardışık doğal sayıları arasındaki ilişkiyi kurarak başlayalım.
Ardışık Sayılar ve Üslü İfadeler
a ve b ardışık doğal sayılar olduğuna göre, b sayısını a artı bir olarak kabul edebiliriz.
Şimdi bize verilen A sayısının ifadesinde b gördüğümüz yerlere a artı bir yazalım.
B yerine a artı bir yazınca denklemimiz şu hali alıyor.
Üslü sayı özelliklerini kullanarak iki ustu a artı bir ifadesini, iki carpi iki ustu a olarak ayıralım. Benzer şekilde beş ustu a artı biri de ayıralım.
Burada beş ustu a ile iki ustu anın çarpımının on ustu a ettiğini biliyoruz. Her iki terimde de on ustu a çarpanı oluştu.
Yani ifademiz iki tane on ustu a artı beş tane on ustu a şekline geldi.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
