Üslü İfadelerle İşlem Tablosu
Yayınlanma:
66. $a \neq 0$, $m$ ve $n$ birer tam sayı olmak üzere $(a^m)^n = a^{m \cdot n}$ ve $a^m \cdot a^n = a^{m+n}$ dir.
Kare biçimindeki bir karton 25 eş kareye bölünüp bu karelerden 4 tanesi aşağıdaki gibi boyanmıştır.
Bu karelerin her birine aşağıda verilen işlem adımlarına göre birer üslü ifade yazılacaktır.
1. Adım: Sarı renkli karenin içine bir üslü ifade yazın.
2. Adım: 1. satırdaki karelerin her birine, tabanları birbirine eşit ve kuvvetleri soldan sağa doğru azalan ardışık doğal sayılar olacak şekilde birer üslü ifade yazın.
3. Adım: Diğer karelerin her birine, her sütunda kuvvetleri birbirine eşit ve tabanları yukarıdan aşağıya doğru azalan ardışık doğal sayılar olacak şekilde birer üslü ifade yazın.
Buna göre sarı renkli karenin içine $8^{10}$ yazılması durumunda mavi renkli karelerin içine yazılması gereken üslü ifadelerin çarpımının sonucu aşağıdakilerden hangisine eşit olur?
A) $32^{10}$
B) $16^{12}$
C) $8^{15}$
D) $4^{20}$
Soruda görsel içerik var: 5x5'lik bir kare ızgara bulunmaktadır. Sol üst köşe sarı renktedir, sağ üst köşe mavi renktedir. Sol alt köşe mavi renktedir, sağ alt köşe mavi renktedir. Izgaranın sağ tarafında yönleri gösteren bir ok işareti grubu (yukarı, aşağı, sağ, sol) bulunmaktadır.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Buğlem, gel bu güzel LGS üslü ifadeler sorusunu birlikte adım adım çözelim.
Soru Analizi
İlk olarak bize verilen kuralları inceleyelim. Beşe beşlik yirmi beş eş kareden oluşan bir kartonumuz var.
Karton Üzerindeki Kurallar
Birinci adımda sarı renkli karenin içine sekiz ustu on yazıldığı söylenmiş. Hemen sarı kareye bu değeri yazarak başlayalım.
İkinci kurala göre, birinci satırdaki karelerin tabanları birbirine eşit, yani hepsinin tabanı sekiz olacak. Kuvvetleri ise soldan sağa doğru birer birer azalacak.
1. Satır Kuralı: Tabanlar eşit ($8$), kuvvetler soldan sağa azalan ardışık sayılar.
Şimdi birinci satırı soldan sağa doğru dolduralım. Kuvvetleri birer birer azaltıyoruz.
Harika. Birinci mavi karenin yani sağ üst köşedeki karenin değerini sekiz ustu altı olarak bulduk.
Şimdi üçüncü kurala bakalım. Diğer karelerin her birinde, her sütunda kuvvetler birbirine eşit olacak, yani sütun boyunca yukarıdan aşağıya üsler değişmeyecek.
Sütun Kuralı
Kuvvetler sütun boyunca eşittir. Tabanlar ise yukarıdan aşağıya doğru azalan ardışık doğal sayılardır.
Kuralda tabanların yukarıdan aşağıya doğru birer birer azaldığı söyleniyor. İlk sütundaki tabanlarımızı yazarak ilerleyelim.
Birinci sütun için taban, yukarıdan aşağıya sırasıyla sekiz, yedi, altı, beş ve dört olur. Kuvvet ise birinci sütundaki tüm elemanlar için on olarak kalacaktır.
Böylece sol alt köşedeki mavi karenin değerini dört ustu on olarak buluruz.
Şimdi de sağ alt köşedeki son mavi kareyi bulalım. Bu kare beşinci satır ve beşinci sütunun kesişiminde yer alıyor.
Çözümün devamı Solvi’de
10 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
