Karton Parçalama ve Boyalı Bölge Alanı
Yayınlanma:
5. Bir yüzünün alanı $36^4 \text{ mm}^2$ olan dikdörtgen biçimli karton Şekil-I'deki gibi iki eş parçaya ayrılıyor. Daha sonra parçalardan biri 18 eş, diğeri ise 6 eş parçaya bölünüp bazı parçaları Şekil-II'deki gibi boyanıyor. Buna göre boyalı bölgelerin alanları toplamı kaç milimetrekaredir? A) $9 \cdot 36^3$ B) $9 \cdot 12^3$ C) $27 \cdot 6^3$ D) $36 \cdot 12^3$
Soruda görsel içerik var: Şekil-I, 36^4 mm^2 alanlı bir dikdörtgenin iki eş kare benzeri dikdörtgene ayrılmasını göstermektedir. Şekil-II'de, sol taraftaki parça 18 küçük dikdörtgene (3 sıra, 6 sütun) bölünmüş ve 3 tanesi turuncu ile boyanmıştır. Sağ taraftaki parça 6 eşit yatay şeride bölünmüş ve 2 tanesi yeşil ile boyanmıştır.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba arkadaşlar! Bu soruda, alanı otuz altı üstü dört milimetrekare olan bir kartonun iki eş parçaya ayrılmasıyla başlayan bir alanı bulma problemimiz var. Hazırsanız adım adım çözelim.
Üslü İfadelerle Alan Hesabı
İlk olarak, kartonun toplam alanını iki eş parçaya bölerek her bir büyük parçanın alanını bulalım.
Şimdi Şekil ikiye bakalım. Sol taraftaki karton on sekiz eş parçaya bölünüyor.
Sol Taraftaki Parçalar (Turuncu Bölgeler)
Büyük parça alanını yerine yazıp sadeleştirmeyi yapalım.
Otuz altı üstü dördü otuz altıya böldüğümüzde, üsleri çıkararak otuz altı küp elde ederiz.
Şekle baktığımızda sol tarafta turuncu ile boyanmış üç adet parça olduğunu görüyoruz. O halde sol taraftaki toplam boyalı alan, üç çarpı otuz altı küp olur.
Şimdi de sağ taraftaki kartona bakalım. Bu karton ise altı eş parçaya bölünüyor.
Sağ Taraftaki Parçalar (Yeşil Bölgeler)
Büyük parça alanını yerine yazalım.
Burada iki adet yeşile boyanmış parça bulunuyor. Dolayısıyla sağ taraftaki toplam boyalı alanı bulmak için bu ifadeyi iki ile çarpıyoruz.
Çözümün devamı Solvi’de
8 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
