Üslü İfadeler ile Uzunluk Problemi

Merhaba Gonca! Seninle birlikte bu güzel üslü sayılar sorusunu adım adım çözelim.

Öncelikle soruda bize verilen bilgileri inceleyelim. Dikdörtgen şeridimiz, bir kenar uzunluğu sekiz üzeri eksi iki santimetre olan on altı üzeri dört adet eş kare parçadan oluşuyor.

Bu dikdörtgen şeridi görselleştirelim. Şeridin yüksekliği karelerden birinin kenar uzunluğuna, yani sekiz üzeri eksi iki santimetreye eşittir.

Hesaplamalarımızı kolaylaştırmak için bu değerleri iki tabanında yazalım. İlk olarak, on altı üzeri dördü düzenleyelim.

Şimdi de bir kenar uzunluğu olan sekiz üzeri eksi ikiyi iki tabanına çevirelim.

Harika! Şimdi şeridimizin toplam uzunluğunu bulalım. Toplam uzunluk, bir karenin kenar uzunluğu ile toplam kare sayısının çarpımına eşittir.

İki tabanındaki değerleri yerine yazarak çarpmayı yapalım. İki üzeri on altı ile iki üzeri eksi altıyı çarparsak, üsleri toplarız ve iki üzeri on santimetre elde ederiz.

Şimdi de bu dikdörtgen şeridin toplam alanını hesaplayalım. Alan, yükseklik ile toplam uzunluğun çarpımıdır.