Bisiklet Tekerleği Tur Sayısı Problemi

MathematicsÜslü İfadelerOrtaLGS

Yayınlanma:

1. $a \neq 0$ ve $m, n$ tam sayılar olmak üzere $a^m \cdot a^n = a^{m + n}$, $\frac{a^m}{a^n} = a^{m - n}$ dir. Bir bisikletçiye giden Öykü, aşağıda tekerlerinin merkezlerinin yere olan uzaklıkları verilen bisikletleri beğenmiş ve bu bisikletler ile doğrusal bir pistte deneme sürüşü yapmıştır. (Görselde solda I. Bisiklet: yarıçap $16^2$ mm, sağda II. Bisiklet: yarıçap $18^2$ mm). Öykü, I. bisiklet ile deneme sürüşü yaparken bu bisikletin tekerlerinden biri $3^4$ tam tur atmıştır. Öykü iki bisiklet ile de aynı mesafede deneme sürüşü yaptığına göre II. bisikletin tekerlerinden birinin attığı tam tur sayısı aşağıdaki üslü ifadelerden hangisine eşittir? A) $3^6$ B) $3^5$ C) $2^6$ D) $2^4$

Soruda görsel içerik var: İki adet bisiklet resmi bulunmaktadır. I. Bisikletin ön tekerleğinin merkezinden yere olan uzaklığı (yarıçapı) 16^2 mm olarak işaretlenmiştir. II. Bisikletin ön tekerleğinin merkezinden yere olan uzaklığı (yarıçapı) 18^2 mm olarak işaretlenmiştir.

Animasyonlu Video Çözüm

İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.

Adım Adım Yazılı Çözüm

1
Adım 1

Merhaba NAz, seninle harika bir üslü sayılar ve çevre sorusu çözelim. Soruya baktığımızda bize tekerlerin yarıçap değerleri verilmiş.

Bisiklet Tekerlerinin Dönüşü

- Yarıçapı r olan tekerin çevresi: 2 * pi * r

- Yapılan Yol = Tur sayısı * Çevre

2
Adım 2

Her iki bisiklet de doğrusal bir pistte aynı mesafeyi gitmiştir. Yani aldıkları toplam yollar birbirine eşittir.

$$\text{Yol} = N_1 \cdot 2\pi r_1 = N_2 \cdot 2\pi r_2$$
3
Adım 3

Eşitliğin her iki tarafında bulunan iki pi ortak çarpanlarını doğrudan sadeleştirebiliriz.

4
Adım 4

Şimdi verilen değerleri yerine yazalım. Birinci bisikletin attığı tur sayısı üç üzeri dört, yarıçapı on altının karesidir. İkinci bisikletin yarıçapı ise on sekizin karesidir.

5
Adım 5

İkinci tekerleğin tur sayısını yalnız bırakmak için eşitliğin her iki tarafını on sekiz kareye bölelim.

Denklem Çözümü

$$N_2 = \frac{3^4 \cdot 16^2}{18^2$$
6
Adım 6

Pay kısmındaki üç üzeri dört ifadesini, üçün karesinin karesi, yani dokuzun karesi olarak yazabiliriz.

Çözümün devamı Solvi’de

6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.

Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.

App Store’dan indir Google Play’den edin

İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye

100K+Her gün çözülen soru
50K+Öğrenen öğrenci
4.8 ★App Store puanı

Soru Bilgileri

Ders
Mathematics
Konu
Üslü İfadeler
Zorluk
Orta
Sınav
LGS
Soru Tipi
Çoktan Seçmeli

Her soruyu saniyeler içinde çöz

Fotoğrafını çek, yapay zeka adım adım, sesli ve animasyonlu anlatsın.

App Store’dan indir Google Play’den edin
Solvi
Çözümün devamı uygulamadaİndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
İndir