Üslü İfadelerle İşlem

Merhaba Ali, bu videoda üslü sayılarla ilgili güzel bir LGS sorusunu birlikte çözeceğiz.

İlk olarak bize verilen birinci eşitliği ele alalım: otuz iki üzeri altı eşittir iki üzeri yedi x artı iki.

Burada otuz iki sayısını iki tabanında yazabiliriz. Biliyoruz ki otuz iki, ikinin beşinci kuvvetidir.

Denklemde otuz iki yerine iki üzeri beş yazarsak, iki üzeri beşin altıncı kuvveti, yani iki üzeri otuz elde ederiz.

Üsleri çarptığımızda sol taraf iki üzeri otuz olur.

Tabanlar eşit olduğuna göre, üsler de birbirine eşit olmalıdır. Buradan otuz eşittir yedi x artı iki denklemini yazarız.

İkiyi karşı tarafa eksi olarak atarsak, yirmi sekiz eşittir yedi x olur. Her iki tarafı yediye böldüğümüzde x'i dört olarak buluruz.

Şimdi ikinci eşitliğe geçelim: bir bölü beş üzeri dört eksi yee eşittir yirmi beş üzeri eksi üç.

Tabanları ortak bir tabana, yani beş tabanına çevirelim. Bir bölü beş ifadesi beş üzeri eksi birdir. Yirmi beş ise beşin karesidir.