Üslü İfadelerle İşlem
Yayınlanma:
4. $a \neq 0$, $b$, $m$ ve $n$ birer tam sayı olmak üzere $a^0 = 1$, $a^m \cdot a^n = a^{m+n}$, $a^m \cdot b^m = (a \cdot b)^m$ ve $(a^m)^n = a^{m \cdot n}$ dir. Buna göre,
$$\frac{\text{yeşil daire}^4}{\text{mavi üçgen}^5}$$
işleminin sonucu kaçtır?
A) 9
B) 12
C) 18
D) 24
Soruda görsel içerik var: Soru, yeşil daireler ve kırmızı karelerden oluşan sembolik denklemler içermektedir. İlk denklemde 3 yeşil daire yan yana çarpım halindedir ve 4^18'e eşittir. İkinci denklemde 3 kırmızı kare yan yana çarpım halindedir ve 72^3'e eşittir. Son soru kısmında bir kesir çizgisinin üzerinde bir yeşil daire, altında bir mavi üçgen ile yanında 4 ve 5 sayıları bulunmaktadır.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Mevlüde! Seninle birlikte LGS tarzı harika bir üslü ifadeler sorusu çözeceğiz. Öncelikle soruda bize verilen üslü sayı kurallarını hatırlayarak başlayalım.
Üslü İfadeler Sorusu
İşlemleri kolaylaştırmak için şekillerimizi harflerle gösterelim. Yeşil daireye ye, kırmızı kareye ke, mavi üçgene de u diyelim.
Şekillerin Temsili:
Şimdi ilk eşitliği kullanarak yeşil daireyi, yani ye değerini bulalım. Dört tane yeşil dairenin çarpımı dört üssü on sekiz olarak verilmiş.
1. Adım: Yeşil Daireyi Bulma
Dört tane ye'nin çarpımını ye üssü dört olarak yazabiliriz. Dört sayısını da iki tabanında yazalım.
Üssün üssü kuralından, iki ile on sekizi çarparak iki üssü otuz altı elde ederiz. Her iki tarafın dördüncü dereceden kökünü alırsak, ye değerini iki üssü dokuz olarak buluruz.
Harika! Şimdi ikinci eşitliğe geçelim. Bir yeşil daire ile üç kırmızı karenin çarpımı yetmiş iki üssü üç olarak verilmiş.
2. Adım: Kırmızı Kareyi Bulma
Bu ifadeyi ye çarpı ke küp eşittir yetmiş iki üssü üç şeklinde yazalım. Yetmiş iki sayısını asal çarpanlarına ayıralım.
Ye yerine iki üssü dokuz yazalım ve sağ taraftaki üssü parantez içine dağıtalım. İki üssü dokuz çarpı ke küp, iki üssü dokuz çarpı üç üssü altı olur.
Her iki taraftaki iki üssü dokuz terimini sadeleştirdiğimizde, ke küp eşittir üç üssü altı kalır. Buradan ke değerini üç üssü iki, yani dokuz buluruz.
Çözümün devamı Solvi’de
9 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
