Üslü İfadelerle Alan Hesaplama

Aşağıda kenar uzunlukları verilen eş dikdörtgen şeklindeki kartonlardan birincisi, uzun kenarına paralel dokuz eş parçaya ikincisi ise kısa kenarına paralel otuz iki eş parçaya bölünmüştür. Birinci dikdörtgenin üç parçası kırmızı renk ile ikinci dikdörtgenin sekiz parçası sarı renk ile boyanmıştır. Bu kartonlar kenarları birbirleriyle çakışacak şekilde aşağıdaki gibi üst üste konulduğunda sarı ve kırmızı bölgelerin kesiştikleri yerler turuncu renge dönüşüyor. Buna göre, turuncu bölgenin alanı kaç milimetrekaredir?

A) $12^{15}$ B) $2^{30}$ C) $4^8$ D) $4^5$

Soruda görsel içerik var: İki özdeş dikdörtgen şeklindeki kartonun görseli bulunmaktadır. Birinci dikdörtgenin uzun kenarı 9 eş parçaya bölünmüştür ve bu bölümlerin üçü kırmızı renge boyanmıştır. İkinci dikdörtgenin kısa kenarı 32 eş parçaya bölünmüş ve bu parçalardan sekizi sarı renge boyanmıştır. Kartonların boyutları $81^4$ mm ve $16^8$ mm olarak belirtilmiştir. Görselin bir kısmında bu iki kartonun üst üste getirilerek turuncu bir bölge oluşturduğu bir şema yer almaktadır.