Üslü İfadelerin Denkliği
Yayınlanma:
$a \neq 0$, $b \neq 0$ ve $k$, $m$, $n$ tam sayılar olmak üzere $(a^n)^m = a^{n \cdot m}$ ve $(a \cdot b)^k = a^k \cdot b^k$ dir.
| $25^0$ | $81^2$ | $25^2$ |
| :--- | :--- | :--- |
| $5^4$ | $36^{10}$ | $1^{10}$ |
| $10^1$ | $3^8$ | $6^{20}$ |
Yukarıda verilen dokuz adet kutudan her birine bir üslü ifade yazılmıştır. Bu üslü ifadelerden birbirine denk olanların bulunduğu kutular aynı renge boyanacaktır.
Buna göre, %boyanmayan% kutudaki üslü ifade aşağıdakilerden hangisidir?
A) $81^2$
B) $6^{20}$
C) $25^0$
D) $10^1$
Soruda görsel içerik var: A 3x3 grid containing nine cells, each with an exponentiation result: Row 1: $25^0$, $81^2$, $25^2$. Row 2: $5^4$, $36^{10}$, $1^{10}$. Row 3: $10^1$, $3^8$, $6^{20}$. The grid is framed with pink lines.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam Yağmur, bu üslü sayı sorusunu birlikte çözelim. Tablodaki birbirine denk olan ifadeleri gruplandırarak hangisinin dışarıda kaldığını bulacağız.
Üslü İfadeler ve Denklik
Soruda bize iki önemli kural hatırlatılmış. Üstün üssü çarpılır ve çarpım durumundaki sayıların ortak üssü dağıtılabilir. Şimdi tablodaki sayıları tek tek inceleyelim.
İlk olarak yirmi beş üzeri sıfır ve bir üzeri on ifadelerine bakalım. Herhangi bir sayının sıfırıncı kuvveti birdir. Birin bütün kuvvetleri de birdir.
1. Grup: Sonucu 1 Olanlar
Böylece yirmi beş üzeri sıfır ile bir üzeri on birbirine denk çıktı. Bu kutular aynı renge boyanacak.
Şimdi beşin kuvvetlerine odaklanalım. Beş üzeri dört zaten en sade halinde. Peki yirmi beşin karesi nedir?
2. Grup: 5 Tabanındakiler
Yirmi beşi beşin karesi olarak yazarsak, beşin karesinin karesi elde ederiz. Üstleri çarptığımızda bu da beş üzeri dört yapar. Yani bu ikisi de eştir.
Sıradaki grup için otuz altı üzeri on ve altı üzeri yirmi ifadelerine bakalım. Otuz altı, altının karesidir.
3. Grup: 6 Tabanındakiler
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
