Çokgen İçinde Sayı Sembolü Tanımı

MathematicsExponentiationOrtaLGS

Yayınlanma:

12. n kenarlı bir düzgün çokgenin içine yazılan a doğal sayısı için sembol değeri $\boxed{a} = a^n \cdot n^a$ biçiminde tanımlanıyor. Örnek: $\boxed{2} = 2^3 \cdot 3^2 = 72$. Buna göre, $\frac{\boxed{6}}{\boxed{4}}$ ifadesinin sembol değerleri oranı kaçtır? A) $2^{10}$ B) $2^9$ C) $2^8$ D) $2^7$ E) $2^6$

Soruda görsel içerik var: Soru, bir kural tanımı içerir: n kenarlı bir düzgün çokgenin içine yazılan a doğal sayısı için sembol değeri $a^n \cdot n^a$ olarak tanımlanmıştır. Örnekte, 3 kenarlı bir altıgen içine yazılan 2 sayısı için $2^3 \cdot 3^2 = 72$ gösterilmiştir. Soruda ise pay kısmında 4 kenarlı bir kare içinde 6 sayısı, payda kısmında ise 3 kenarlı bir üçgen içinde 4 sayısı olan bir kesir verilmiştir.

Animasyonlu Video Çözüm

İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.

Adım Adım Yazılı Çözüm

1
Adım 1

Merhaba Mert, gel bu üslü sayı sorusunu birlikte adım adım çözelim.

Üslü Sayılar ve Çokgenler

2
Adım 2

Soruda bize n kenarlı bir düzgün çokgen içine yazılan a sayısının değerini veren bir formül tanımlanmış.

$$ \text{Sembol Değeri} = a^n \cdot n^a$$
3
Adım 3

Burada a çokgenin içindeki sayı, n ise çokgenin kenar sayısıdır.

4
Adım 4

Şimdi bizden istenen orandaki ilk ifadeye bakalım: Kare içindeki altı sayısı.

Payın Hesaplanması

6
5
Adım 5

Kare dört kenarlı olduğu için n eşittir dört ve içindeki sayı a eşittir altı olur.

$$ 6^4 \cdot 4^6$$
6
Adım 6

İşlemi kolaylaştırmak için tabanları asal çarpanlarına ayıralım. Altı yerine iki çarpı üç yazabiliriz.

7
Adım 7

Üssün üssü kuralını ve dağılma özelliğini kullandığımızda, iki ustu dört carpii uc ustu dört carpii iki ustu on iki sonucuna ulaşırız.

8
Adım 8

İki basamaklı üsleri toplarsak pay kısmımız iki ustu on altı carpii uc ustu dört olur.

Çözümün devamı Solvi’de

7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.

Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.

App Store’dan indir Google Play’den edin

İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye

100K+Her gün çözülen soru
50K+Öğrenen öğrenci
4.8 ★App Store puanı

Soru Bilgileri

Ders
Mathematics
Konu
Exponentiation
Zorluk
Orta
Sınav
LGS
Soru Tipi
Çoktan Seçmeli

Her soruyu saniyeler içinde çöz

Fotoğrafını çek, yapay zeka adım adım, sesli ve animasyonlu anlatsın.

App Store’dan indir Google Play’den edin
Solvi
Çözümün devamı uygulamadaİndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
İndir