Üslü İfadelerin Taban ve Kuvvet Toplamı
Yayınlanma:
9. Serkan, bir üslü ifadenin taban ve kuvvetinin toplamı negatif bir tam sayıya eşit ise değerini kırmızı renkte, pozitif bir tam sayıya eşit ise mavi renkte yazmaktadır. Örneğin $2^{-3}$ ün taban ve kuvvetinin toplamı $-1$ olduğundan Serkan bu üslü ifadenin değerini $2^{-3} = rac{1}{8}$ olarak yazmıştır. Serkan taban ve kuvvetleri tam sayı olan iki üslü ifadenin değerlerini $ rac{1}{64}$ ve $81$ olarak yazdığına göre bu üslü ifadelerin tabanları toplamı en az kaçtır? A) $-11$ B) $-5$ C) $-3$ D) $-1$
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba ECRİNBAHAR, bu soruda üslü ifadeler ve bu ifadelerin taban ile kuvvetlerinin toplamı üzerine bir kurgu var.
Üslü İfadeler ve Taban-Kuvvet Toplamı
Kurala göre taban ve kuvvetin toplamı negatif bir tam sayı ise kırmızı, pozitif bir tam sayı ise mavi renkte yazılıyor.
Taban + Kuvvet < 0 ise Kırmızı
Taban + Kuvvet > 0 ise Mavi
Serkan, değerleri bir bölü altmış dört ve seksen bir olan iki sayı yazmış. Bu değerlerin renklerini inceleyelim.
Soru görselinde seksen bir sayısı kırmızı renkle yazılmış. Bu da demek oluyor ki seksen bir için taban ve kuvvetin toplamı negatif çıkmalı.
Bir bölü altmış dört ise mavi renkle yazılmış. Yani bunun taban ve kuvvet toplamı pozitif olmalı.
Şimdi seksen bir değerini veren, taban ve kuvvet toplamı negatif olan seçenekleri inceleyelim. En az toplamı aradığımız için tabanı mümkün olduğunca küçük seçelim.
1. Sayı Değeri: 81 (Kırmızı)
Seksen bir sayısı eksi dokuzun karesi olarak yazılabilir. Ancak burada taban eksi dokuz, kuvvet iki olur ve toplam eksi yedi çıkar.
Bakalım daha küçük bir taban bulabilir miyiz? Mesela eksi üçün dördüncü kuvveti de seksen bir eder. Burada taban eksi üç olur.
Ancak eksi dokuz sayısı eksi üçten daha küçüktür. Seksen bir için eksi dokuz üssü iki biçiminde tabanımızı eksi dokuz olarak belirleyelim.
Çözümün devamı Solvi’de
9 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
