Üslü İfadelerin Özellikleri ve Değerleri
Yayınlanma:
11. $a \neq 0, b \neq 0$ ve $k, m, n$ tam sayılar olmak üzere $(a^n)^m = a^{n \cdot m}$ ve $(a \cdot b)^k = a^k \cdot b^k$ dir. Yukarıda verilen sekiz eş karenin her birine bir üslü ifade yazılmıştır. Buket bu üslü ifadelerden birbirine denk olanların bulunduğu kareleri aynı renge boyayacaktır. Buna göre, Buket'in boyamadığı karelerdeki üslü ifadelerin çarpımı aşağıdakilerden hangisine eşittir?
A) $16^3$ B) $2^8$ C) $10^9$ D) $10^4$
12. $a \neq 0, b \neq 0$ ve $k, m, n$ tam sayılar olmak üzere $(a^n)^m = a^{n \cdot m}$ ve $(a \cdot b)^k = a^k \cdot b^k$ dir. Yukarıda tahtaya yazılmış üslü ifadelerin her biri altı eş kareden oluşan panonun her karesine bir üslü ifade gelecek şekilde soldan sağa ve yukarıdan aşağıya doğru artacak şekilde yazılıyor. Buna göre aşağıdakilerden hangisi tablodaki herhangi bir satır veya sütundaki üslü ifadelerin çarpımına eşittir?
A) $2^{33}$ B) $4^{12}$ C) $4^{21}$ D) $8^{16}$
Soruda görsel içerik var: Soru 11 ve 12'yi içeren bir test sayfası görüntüsü. Soru 11, soldan sağa 8 tane yan yana kareden oluşan bir yatay dizi içerir. Karelerin içine şu sayılar yazılmıştır: $8^{10}$, $27^3$, $16^2$, $32^6$, $110^1$, $25^4$, $(-1)^0$. Bazı kareler karalanmıştır. Soru 12, içinde $216$, $8^5$, $(-4)^{10}$, $32^2$, $(-64)^3$, $128^2$ yazılı olan 2x3'lük bir tablo içermektedir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba asd, gel bu üslü sayı sorusunu birlikte adım adım çözelim. Soruda altı tane üslü ifade verilmiş ve bunlar bir tabloya soldan sağa ve yukarıdan aşağıya artacak şekilde yerleştirilecek.
Üslü İfadeler ve Sıralama
Önce elimizdeki sayıları karşılaştırabilmek içi hepsini iki tabanında yazalım. İlk sayımız iki yüz on altı değil, iki üzeri altı. Bu zaten en sade formunda.
Görseldeki sayıları dikkatle incelediğimizde bunların iki, dört, sekiz gibi tabanlarda olduğunu görüyoruz. Hepsini iki tabanına çevirelim. Sekiz üzeri beş, ikinin küpünün beşinci kuvvetinden iki üzeri on beş yapar.
Eksi dördün onuncu kuvveti, çift kuvvet olduğu için pozitiftir ve ikinin karesinin onuncu kuvvetinden iki üzeri yirmi olur.
Otuz iki kare, ikinin beşinci kuvvetinin karesinden iki üzeri on eder.
Eksi altmış dördün küpü, tek kuvvet olduğu için negatiftir. Ancak tablodaki en büyük sayı yüz yirmi sekiz karedir, yani iki üzeri on dörttür. Gelin hepsini sıralayalım.
Şimdi bu sayıları küçükten büyüğe sıralayalım. En küçük negatif olan eksi iki üzeri on sekiz, sonra iki üzeri altı, sonra iki üzeri on, sonra iki üzeri on dört, iki üzeri on beş ve en büyük iki üzeri yirmidir.
Sayıların Sıralanışı:
Bu sayıları tabloya yerleştirelim. Üst satırda sırasıyla en küçük üç sayı, alt satırda ise büyük olan üç sayı yer alacak.
| Sütun 1 | Sütun 2 | Sütun 3 |
|---|---|---|
| -2^{18} | 2^6 | 2^{10} |
| 2^{14} | 2^{15} | 2^{20} |
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzleİndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye