Üslü İfadelerin Eşitliği
Yayınlanma:
1. $a
eq 0, b
eq 0$ ve $k, m, n$ tam sayılar olmak üzere $(a^n)^m = a^{n imes m}$ ve $(a imes b)^k = a^k imes b^k$ dir. Yukarıda verilen dokuz adet kutudan her birine bir üslü ifade yazılmıştır. Bu üslü ifadelerden birbirine denk olanların bulunduğu kutular aynı renge boyanacaktır. Buna göre, boyanmayan kutudaki üslü ifade aşağıdakilerden hangisidir? A) $81^{2}$ B) $6^{20}$ C) $25^{0}$ D) $10^{1}$
Soruda görsel içerik var: 3x3 bir tablo bulunmaktadır. Tablo içerisindeki ifadeler şöyledir: Üst satır soldan sağa: 6^20, 3^8, 10^1. Orta satır soldan sağa: 1^10, 36^10, 5^4. Alt satır soldan sağa: 25^2, 81^2, 25^0.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Ebru, bu soruyu birlikte çözelim. Dokuz tane kutumuz var ve içlerinde üslü ifadeler yazılı. Birbirine denk olanları aynı renge boyayacağız ve boyanmayan kutuyu bulacağız.
Üslü İfadeler ve Denklik
Öncelikle tabloda gördüğümüz tüm ifadeleri en sade hallerine veya ortak tabanlara dönüştürelim.
| Tablodaki İfadeler | ||
|---|---|---|
| $6^{20}$ | $3^8$ | $10^1$ |
| $1^{10}$ | $36^{10}$ | $5^4$ |
| $25^2$ | $81^2$ | $25^0$ |
Şimdi eşleşmeleri bulalım. İlk olarak otuz altı üzeri on ifadesine bakalım. Otuz altı, altının karesidir.
Üssün üssü kuralına göre iki ile onu çarparız ve altı üzeri yirmi sonucunu buluruz. Bakın tabloda bir tane daha altı üzeri yirmi var.
Sıradaki ifademiz seksen bir üzeri iki olsun. Seksen bir, üçün dördüncü kuvvetidir.
Dört ile ikiyi çarptığımızda sonuç üç üzeri sekiz olur. Tablomuzda üç üzeri sekiz de mevcut, yani bunlar da eşleşti.
Şimdi yirmi beş üzeri ikiye bakalım. Yirmi beş, beşin karesidir.
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
