Üslü İfadelerin Değerlerine Göre Boyanması
Yayınlanma:
10. Aşağıda aynı büyüklükte dört parçaya bölünmüş özdeş iki cam levha ile bu levhaların bölümlerine yazılmış üslü ifadeler gösterilmiştir. 1. cam levha ve 2. cam levha tabloları veriliyor. 1. cam levhadaki üslü ifadelerden değeri negatif tamsayı olanların bulunduğu bölüm mavi, 2. cam levhadaki üslü ifadelerden değeri pozitif tamsayı olanların bulunduğu bölüm sarıya boyanıyor. Bunların dışındaki bölümler boyanmadan bırakılıyor. Daha sonra bu iki cam levha yönleri değiştirilmeden kenarları çakışacak şekilde üst üste konulduğunda üst üste gelen mavi ve sarı renkli bölümlerin rengi yeşil görünüyor. Buna göre cam levhaların üst üste konulduktan sonraki görünümü aşağıdakilerden hangisi gibi olur?
Soruda görsel içerik var: İki adet 2x2'lik tablo. 1. tabloda sol üst: ($-5/2$)^3, sağ üst: ($-2^2$)^-1, sol alt: ($-1$)^-10, sağ alt: ($-0,1$)^-1. 2. tabloda sol üst: ($-1,1$)^-2, sağ üst: ($-10^{-1}$)^-2, sol alt: (0,1)^-1, sağ alt: ($-2/3$)^-3. Soru, bu ifadelerin değerlerini hesaplayıp tabloları renklendirerek birleştirme işlemini görselleştiriyor. Alt kısımda ise dört farklı renkli tablo seçeneği bulunmaktadır.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam Elif, üslü ifadeler ve tam sayı kavramlarını içeren bu görsel soruyu birlikte çözelim.
Üslü İfadeler ve Renkli Levhalar
Önce birinci cam levhayı inceleyelim. Kurala göre, değeri negatif tam sayı olan bölümleri maviye boyayacağız.
1. Cam Levha İncelemesi
| İfade | Değer | Sonuç |
|---|---|---|
| $(-\frac{5}{2})^3$ | $-\frac{125}{8}$ | Rasyonel |
| $(-2^2)^{-1}$ | $-4^{-1} = -\frac{1}{4}$ | Rasyonel |
| $(-1)^{-10}$ | $+1$ | Pozitif Tam Sayı |
| $(-0,1)^{-1}$ | $(- rac{1}{10})^{-1} = -10$ | Negatif Tam Sayı |
Gördüğün gibi sadece sağ alt köşedeki ifade negatif bir tam sayıdır. Bu yüzden bu bölgeyi maviye boyuyoruz.
Şimdi ikinci cam levhaya bakalım. Burada ise değeri pozitif tam sayı olanları sarıya boyayacağız.
2. Cam Levha İncelemesi
| İfade | Değer | Sonuç |
|---|---|---|
| $(-1,1)^{-2}$ | $(\frac{11}{10})^{-2}$ | Rasyonel |
| $(-10^{-1})^{-2}$ | $(-10^{-1})^{-2} = (-10)^{2} = 100$ | Pozitif Tam Sayı |
| $(0,1)^{-1}$ | $10^1 = 10$ | Pozitif Tam Sayı |
| $(-\frac{2}{3})^{-3}$ | $(-\frac{3}{2})^3 = -\frac{27}{8}$ | Negatif Rasyonel |
Çözümün devamı Solvi’de
4 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzleİndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye