Üslü İfadelerin Çarpımı
Yayınlanma:
3. Aşağıdaki dairelere birer üslü ifade yazılmıştır.
(Daireler içerisindeki ifadeler:
Sol üst: $((-4)^4)^3$
Sağ üst: $(-(1/4^2))^{-3}$
Sol alt: $(1/64)^{-4}$
Sağ alt: $(-8^2)^{-3}$)
Bu dairelerden üzerindeki üslü ifade en büyük olan ile en küçük olan alınıyor.
Buna göre kalan iki dairede yazan üslü ifadelerin çarpımı kaçtır?
A) $2^{42}$
B) $-2^{-36}$
C) $-1$
D) $-2^{-30}$
Soruda görsel içerik var: Dört adet yeşil daire yer almaktadır. Üst sol dairede $((-4)^4)^3$, üst sağ dairede $(-(1/4^2))^{-3}$, alt sol dairede $(1/64)^{-4}$, alt sağ dairede $(-8^2)^{-3}$ yazılıdır. Bazı ifadelerin üzerine el yazısıyla hesaplamalar yapılmış ve daireler içine alınmıştır. Alt kısımda ise verilen çarpma işlemi ve sonuçlar el yazısı ile not edilmiştir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba! Bu soruda dört farklı üslü ifade verilmiş. En büyük ve en küçük olanları çıkarıp, kalan ikisinin çarpımını bulmamız isteniyor. Haydi ifadeleri tek tek inceleyelim.
Üslü İfadeleri Karşılaştırma
İlk dairemizdeki ifade ile başlayalım. Eksi dört üzeri dördün, üçüncü kuvveti. İçerideki dört çift bir kuvvet olduğu için aslında parantez içi negatiftir. Tek kuvvet dışarıda olduğu için sonuç negatif kalır. Dördü de iki kare şeklinde yazarsak, eksi iki üzeri sekiz üzeri üç, yani eksi iki üzeri yirmi dört elde ederiz.
İkinci ifadeye bakalım. Eksi bir bölü dört karesinin eksi üçüncü kuvveti. Paydadaki dört kareyi yukarıya dört üzeri eksi iki olarak çıkartabiliriz. Dışarıdaki kuvvet tek olduğu için işaret negatif kalır. Sonuç eksi dört üzeri altı, yani eksi iki üzeri on iki olur.
Üçüncü ifade, bir bölü altmış dördün eksi dördüncü kuvveti. Altmış dört sayısı iki üzeri altıdır. Ters çevirdiğimizde iki üzeri eksi altı olur. Eksi altı ile eksi dördü çarptığımızda iki üzeri yirmi dört elde ederiz. Bu ifade pozitiftir.
Son ifademiz eksi sekiz karenin eksi üçüncü kuvveti. Sekiz, ikinin küpüdür. Kare içerde olduğu için sayı pozitife dönmez, işaret hala eksidir. Kuvvetleri çarptığımızda eksi iki üzeri eksi on sekiz sonucuna ulaşırız.
Şimdi tüm değerleri bir arada görelim ve en büyük ile en küçüğü belirleyelim.
Değerlerin Karşılaştırılması
| İfade | Değer |
|---|---|
| 1. Daire | $-2^{24}$ |
| 2. Daire | $-2^{12}$ |
| 3. Daire | $2^{24}$ |
| 4. Daire | $-2^{-18}$ |
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
