Üslü İfadeler ve Tam Kare Sayılar
Yayınlanma:
Tablodaki hücrelerde yazan ifadelerin çarpımı ise B sayısına eşittir.
x ve y birer tam kare pozitif tam sayıdır.
$x$ ve $y$ tam sayılar olduğuna göre $x + y$ toplamının alabileceği en küçük değer kaçtır?
B) 36
C) 42
Soruda görsel içerik var: İki satır ve iki sütundan oluşan bir tablo. İlk satırda A hücresi altında 8*3^3 ve altında x ve 3^-2*125 ifadesi bulunmaktadır. İkinci satırda B hücresi altında 3^2*32^2 ve altında 16^-2*27^-1 ve y ifadesi bulunmaktadır.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Meryem, seninle beraber bu LGS tarzı üslü ifade sorusuna bir bakalım.
Üslü İfadeler ve Tam Kare Sayılar
Tablodaki her satırın çarpımı, yanındaki A ve B harflerine eşitmiş. Ayrıca bu A ve B sayılarının birer tam kare pozitif tam sayı olduğu söylenmiş.
Önce A sayısını analiz edelim. Sekizi, ikinin küpü olarak yazabiliriz.
A Sayısının Analizi
Üsler aynı olduğunda tabanları çarpıyoruz. Böylece A eşittir altı üssü üç çarpı x oluyor.
Bir sayının tam kare olması demek, asal çarpanlarının üslerinin çift olması demektir. Altı üssü üç ifadesini tam kare yapmak için en küçük x tam sayısını altı olarak seçeriz.
x = 6
Bu durumda A eşittir altı üssü dört olur, ki bu da altmış altının karesidir. Yani şartımızı sağlıyor.
Şimdi B sütunundaki işlemleri yapalım. Önce sayıları iki ve üç tabanında yazalım. Otuz iki, ikinin beşinci kuvveti; on altı, ikinin dördüncü kuvveti; yirmi yedi ise üçün küpüdür.
B Sayısının Analizi
Üstün üssü kuralını kullanarak parantezleri açalım.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
